基于多纠缠态的量子同态签名方案研究

作     者：陈腾 

作者单位：青海师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：芦殿军

授予年度：2024年

学科分类：11[军事学] 1105[军事学-军队指挥学] 07[理学] 0839[工学-网络空间安全] 08[工学] 070201[理学-理论物理] 110505[军事学-密码学] 110503[军事学-军事通信学] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子同态签名 量子同态聚合签名 四粒子Cluster态 密钥生成矩阵 量子傅里叶变换 

摘      要：随着互联网技术的迅速发展,信息安全已成为了人们保密通信的需求。数字签名作为信息安全的重要保障,因其能够实现网络身份认证、数据完整性保护和非否认服务,从而被广泛地应用于军事、通信、电子商务和电子政务等领域。量子同态签名作为量子签名的一个重要分支,结合了量子的物理特性与同态签名的优点,可以在降低存储、通信和计算成本方面具有显著的作用。本文分别将量子纠缠交换和量子傅里叶变换应用到量子同态签名方案中,分别提出了一种基于四粒子Cluster态的量子同态签名方案和一种基于量子傅里叶变换的量子同态聚合签名方案。以上两种方案的主要研究内容如下: (1)提出了一种基于四粒子Cluster态的量子同态签名方案。该方案将四粒子Cluster态作为量子信道,通过使用X运算和量子测量技术实现签名者的身份验证。同时,该方案将消息M的长度扩展到2n比特并且在签名过程中使用随机数,这一改进使得方案更加安全。安全性分析表明,方案在满足加法同态的前提下可以确保密钥的安全性和签名的不可伪造性。 (2)提出了一种基于量子傅里叶变换的量子同态聚合签名方案。该方案使用n粒子纠缠态作为量子信道,每个纠缠态的不同粒子分别发送,这样可以在传输过程中以较少的纠缠粒子保证签名及消息的安全传输,从而进一步提高了量子签名的效率。此外,聚合者收到不同签名者的签名后无需测量和验证签名粒子,同时群加法运算过程具有加法同态性。安全性分析表明,方案具有不可伪造性、不可否认性,同时能够抵抗纠缠测量攻击、拦截重发攻击、聚合者的内部攻击等多种攻击。