犹豫模糊证据理论模型扩展研究

作     者：毛艺璇 

作者单位：青海师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王青海

授予年度：2024年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：双论域犹豫模糊粗糙集 对偶犹豫模糊粗糙集 双论域对偶犹豫模糊粗糙集 信任函数 似然函数 

摘      要：随着人工智能的迅猛发展,人类面临着海量数据建模与决策所带来的巨大挑战。当前亟待解决的重要问题是如何研究普适可信的数学模型并构建鲁棒可靠的计算方法。粗糙集理论和证据理论都是致力于分析并处理不确定性问题的数学工具,融合模糊粗糙集模型的近似刻画和证据理论的信任结构的优势,构建模糊证据理论模型对处理复杂数据具有重要的现实意义。本文提出双论域犹豫模糊证据理论模型及其扩展模型,为人们在复杂模糊数据环境分析和决策提供了有效方法和理论依据。本文主要从以下几个方面进行研究: (1)针对广义双论域犹豫模糊粗糙集处理复杂犹豫信息多属性决策计算复杂的问题,深入研究了基于证据理论的双论域犹豫模糊信任结构的刻画与构造,提出了双论域犹豫模糊信息的多属性决策算法。首先利用概率测度定义了双论域犹豫模糊信息系统的信任函数和似然函数,并对其信任结构进行了理论证明。其次在双论域犹豫模糊环境下讨论了信任结构的相关性质、定理及推论。最后依据提出的证据理论模型设计出基于双论域犹豫模糊证据理论的多属性决策算法,通过决策实例结果与其他文献结论相比该决策算法策略具有明显的优势且时间复杂度明显降低。 (2)针对证据理论不能有效处理对偶犹豫模糊信息进行决策的情形,研究了对偶犹豫模糊集的概率分配和信任结构问题。首先定义了对偶犹豫模糊近似算子和概率测度,利用对偶犹豫模糊集水平截集上的积分运算提出了一种概率测度模型。其次利用概率测度构造了对偶犹豫模糊信息系统的基本概率分配函数、信任函数和似然函数,并在对偶犹豫模糊环境下对信任结构满足的相关定理及推论进行了严格的证明。最后通过决策分析实例对所提出的信任函数和似然函数的可用性和有效性进行了验证。 (3)针对广义双论域对偶犹豫模糊粗糙集处理复杂犹豫模糊信息多属性决策计算复杂的问题,深入研究了基于证据理论的双论域对偶犹豫模糊信任结构的刻画与构造,提出了双论域对偶犹豫模糊信息的多属性决策算法。首先利用对偶犹豫模糊集水平截集上的积分运算提出的一种概率测度模型定义了双论域对偶犹豫模糊信息系统的信任函数和似然函数,并对其信任结构进行了理论证明。其次在双论域犹豫对偶模糊环境下讨论了信任结构的相关性质、定理及推论。最后依据提出的证据理论模型设计出基于双论域对偶犹豫模糊证据理论的多属性决策算法,通过决策实例结果与其他文献结论相比该决策算法策略具有明显的优势且时间复杂度明显降低。 本文提出的双论域犹豫模糊证据理论及其扩展模型为人工智能基础理论发展提供了理论支撑,该模型为复杂信息决策提供了新得的思路和方法,具有较广的应用前景。