基于推广的负二项稀疏算子的INAR（1）模型及其应用

作     者：赵宸稷 

作者单位：吉林化工学院 

学位级别：硕士

导师姓名：张庆春

授予年度：2024年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：INAR(1)模型 copula函数 推广的负二项稀疏算子 极大似然估计 

摘      要：由于负二项稀疏算子自身定义的原因,不适合利用预设新息过程的分布法构建INAR(1)模型,本文将从数值模拟的角度,通过假定基于负二项稀疏算子利用预设新息分布法构建的INAR(1)模型(NBINAR(1))一步转移概率是存在的,利用条件极大似然方法对该模型的参数进行广泛地模拟研究,并将该模型的估计结果与利用预设新息分布法基于推广的负二项稀疏算子构建的INAR(1)模型(ENBINAR(1))的结果相对比,特别的,当新息项分布的均值λ大于0小于1时,NBINAR(1)模型中由于零出现的次数偏高,导致其估计值和真值差距很大,但ENBINAR(1)模型的估计效果很好,来进一步说明NBINAR(1)模型不存在的原因。进而表明推广的负二项稀疏算子在利用预设新息项分布法构建INAR(1)模型时的必要性。 现实生活中存在很多负相关的二元时间序列,例如两只买卖报价呈负相关的股票数据,某两地下雨天数与商场购物人数呈负相关的数据等,所以研究刻画带有负相关的二元整数值时间序列的模型是非常有用的,本文基于推广的稀疏算子利用预设新息过程分布法建立了带有copula函数的二元INAR(1)模型(BENBINAR(1))。模型的新息项分布设定为由三种不同的copula函数连接的两个泊松分布的二元分布。并对BENBINAR(1)的三种模型(G-BENBINAR(1)、F-BENBINAR(1)以及FGM-BENBINAR(1))利用极大似然估计法进行参数估计并进行模拟研究,发现三种模型参数的极大似然估计量的Bias和MSE随着样本量的增大逐渐减小,说明极大似然估计量具有渐近性。并将三种模型用于拟合两组实际犯罪数据,通过AIC准则选出FGM-BENBINAR(1)为最优模型并通过pearson残差检验和累积周期图来验证模型的有效性。