区间值模糊集真域贴近模糊推理算法研究

作     者：马喆 

作者单位：东北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：邓冠男

授予年度：2024年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：区间值模糊推理 区间值模糊蕴涵算子 贴近度 真域贴近模糊推理 

摘      要：1965年,美国控制专家***提出了模糊集合理论,用于表达和描述模糊及不确定的信息。由于模糊集的隶属度是一个“点值,但在实际问题中很难把握元素的“点值隶属度,因此1975年Zadeh将模糊集隶属度的值域拓展到[0,1]的子区间上,提出区间值模糊集的概念。自区间值模糊集理论提出以后,区间值模糊推理也受到了广泛的关注。本文借鉴一般模糊集上真域贴近模糊推理算法的思想,提出区间值真域贴近模糊推理算法,并对其相关理论进行研究,主要工作内容如下: (1)给出区间值模糊蕴涵算子的构造方法并对其进行简单的分类。为了研究不同类型区间值模糊蕴涵算子下的区间值真域贴近模糊推理算法,本文从单调性角度出发,讨论由模糊蕴涵算子来构造区间值模糊蕴涵算子的方法,并由此对区间值模糊蕴涵算子进行简单分类,分为:I型区间值模糊蕴涵算子、Ⅱ型区间值模糊蕴涵算子和Ⅳ型区间值模糊蕴涵算子。 (2)提出区间值真域贴近模糊推理算法并对其相关理论进行研究。首先,基于一般模糊集上真域贴近模糊推理算法思想,给出区间值真域贴近模糊推理算法的推理原则及推理结果选择原则。其次,对采用δ1贴近度以及前文所给三种类型区间值模糊蕴涵算子的区间值真域贴近模糊推理算法进行研究,并分析其还原性。最后,为了简化推理过程,对采用δ1贴近度以及8种特定区间值模糊蕴涵算子的区间值真域贴近模糊推理算法进行研究,给出其推理结果。 (3)对区间值真域贴近模糊推理算法的推理能力进行分析。首先,通过实验验证区间值真域贴近模糊推理算法的还原性,并分析不同输入条件下区间值真域贴近模糊推理算法的推理能力。其次,对采用区间值模糊蕴涵算子IM、ILK的区间值真域贴近模糊推理算法、全蕴涵三I算法以及CRI算法的推理能力进行比较。实验结果表明,区间值真域贴近模糊推理算法具有较好的推理能力,与全蕴涵三I算法以及CRI算法相比,区间值真域贴近模糊推理算法具有稳定性。