基于全驱系统方法的离散非线性系统若干控制问题研究

作     者：郭志菁 

作者单位：东北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：顾大可

授予年度：2024年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：全驱系统方法 离散系统 非线性系统 时滞系统 参数化设计方法 Sylvester方程 

摘      要：全驱系统是控制系统的一种描述形式,是面向控制的系统模型,全驱系统方法是近年来针对控制系统设计问题提出的一种新方法。在自然界中,离散非线性系统普遍存在,很难为所有系统建立一种通用的控制方法,而利用全驱系统方法,可以消除系统的动态特性,从而得到一个线性定常的闭环系统,在很大程度上简化了控制系统设计的难度,因此采用全驱系统方法对离散非线性系统进行研究具有重要的价值与意义。 本文基于全驱系统方法,分别针对无时滞离散非线性系统、具有状态时滞的离散非线性系统、具有状态时滞的离散非线性亚全驱系统的控制律设计问题进行了研究。在全驱系统方法的框架下,提出了控制律的一般表达形式,通过建立一类Sylvester方程并求解,获得了控制律的参数化表达形式。本文的主要内容包括以下几个方面: (1)针对一类无时滞的离散非线性系统的控制律设计问题,基于全驱系统方法提出了具有参数化形式的控制律。首先,推导了一类具有不确定性的离散时间严反馈系统的前向全驱系统模型和后向全驱系统模型;然后,基于全驱系统方法设计了控制律,得到了一个线性定常部分加不确定性部分的闭环系统;接下来基于离散时间线性系统理论,通过构造Lyapunov函数,推导了使系统稳定不确定性需要满足的条件;进一步,利用参数化方法得到了控制律的参数化表达形式。最后,通过数值算例的验证和仿真实验的分析,验证了所提出方法的有效性。 (2)针对具有状态时滞的离散非线性系统的控制律设计问题,考虑到扰动环节所带来的影响,基于全驱系统方法提出了基于自适应扰动观测器的控制律。首先,介绍了一类具有状态时滞和扰动的离散非线性系统,设计了基于自适应扰动观测器的控制律,得到一个可任意配置特征结构的线性闭环系统,且观测器的输出能够跟踪扰动;其次,将目标系统变换为期望的分块形式,通过对误差系统进行分析,得出观测器的稳定条件;进一步,借助Sylvester方程的解,给出了反馈控制矩阵和观测器增益矩阵的参数化形式;最后,通过数值算例的验证和仿真实验的分析,验证了设计的正确性与有效性。 (3)针对具有状态时滞的离散非线性亚全驱系统的控制律设计问题,提出了具有参数化形式的控制律。首先,介绍了一类具有状态时滞和不确定性的离散时间非线性亚全驱系统;然后基于全驱系统方法和Lyapunov稳定性理论,设计了鲁棒控制律,得到了可以任意配置特征结构的闭环系统;进一步,利用参数化方法,得到了控制律的参数化表达形式。最后,通过数值算例的验证和仿真实验的分析,验证了所提出方法的有效性和可行性。