具有群体行为的捕食系统的定性分析

作     者：农静才 

作者单位：南宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李自尊

授予年度：2023年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：捕食系统 群体防御 Leslie-Gower型 合作狩猎 分岔 

摘      要：生态系统中,生物物种群居的现象普遍存在。物种群居对种群的生存和发展有着重要的作用,且对于维持生态系统的稳定性起着积极的作用。本论文在前人的基础上,研究了种群具有群体行为的捕食系统。首先,建立了一类食饵具有群体防御和强Allee效应的Leslie-Gower型捕食系统,通过研究,确定了系统边界平衡点的类型及稳定性,并且给出了系统内部平衡点稳定的条件;且利用分岔理论分析发现,当参数发生改变时,系统内部平衡点发生鞍结点分岔、Hopf分岔和Bogdanov-Takens分岔,同时给出了相应的数值模拟。其次,建立了一类食饵具有群体防御和捕食者具有合作狩猎的Leslie-Gower型捕食系统,分析了系统平衡点的稳定性以及证明了系统在一定参数条件下存在Hopf分岔,并给出相应的数值模拟。最后,分析了食饵和捕食者都具有群体行为的捕食系统,得到边界平衡点的稳定性,以及系统在一定参数条件下存在跨临界分岔和Hopf分岔,且给出了数值模拟结果。