基于深度学习的拓扑优化算法研究

作     者：崔富豪 

作者单位：烟台大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马朝青

授予年度：2024年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：扩散模型 条件生成对抗网络 拓扑优化 U-Net模型 

摘      要：拓扑优化是工业设计领域中常见的数学方法,旨在给定的物理领域内,在满足各种约束条件、负载和其他边界条件等前提下,生成最佳的拓扑结构。传统的拓扑优化方法大多使用有限元法(Finite Element Method,FEM),但有限元方法的迭代计算很大程度上增加了拓扑优化的时间成本和算力成本。如今,机器学习和深度学习在图像生成领域内的快速发展为拓扑优化的发展带来了机遇。其中,扩散模型是一种新兴的图像生成模型,因生成效果优秀、细节完美等特点被广泛使用;条件生成对抗网络作为经典的图像生成模型,能够根据给定的条件信息生成相应的高质量图像。本文对将在这两个模型的基础上提出基于深度学习的拓扑优化方法,通过优化网络结构,使其更适应拓扑优化生成特性和要求。本文的主要工作如下: (1)提出了基于条件扩散模型的拓扑优化算法(Topology Optimization using Conditional Diffusion Modes,TOu CD)。针对预测拓扑优化最终结构问题,提出采用扩散模型进行预测的深度学习方法为了预测有特定需求的拓扑结构,使整个拓扑优化更具有针对性和物理意义,在扩散模型中创新性地在时间编码器(Time Embedding)中加入了条件信息;为了提高模型的训练效果,损失函数采用均方误差(Mean Squared Error,MSE)和绝对值误差(Mean Absolute Error,MAE)分段式启动模式,使模型快速收敛并趋向于稳定,预测结果与金标准高度相似。通过实验验证,该方法产生的预测结构具有多样化、噪声少等优点。 (2)提出了基于级联条件对抗网络的拓扑优化算法(Topology Optimization using Multi-stage c GAN,mc GANs)。针对基于深度学习的拓扑优化方法在条件信息的生成中仍需大量前期准备工作的问题,本文提出级联网络。网络前两个自网络用于生成应变、应力等物理条件信息,后一个子网络用于预测最终拓扑结构,在保证拓扑结构具有物理意义的同时极大地节省了时间成本和算力成本。为了提高网络生成效果,模型生成器采用U-Net架构并加入注意力机制;为了解决模型深度增加导致的梯度爆炸问题,模型引入了残差模块;最后,为了优化部分预测结果出现噪声问题,采用局部二值化方法对最终结果进行后处理。通过实验验证,该方法在时间成本上远远小于传统方法并且领先于TOu CD,预测结果也和传统方法高度相似,且无需迭代计算为实验做前期准备。 (3)提出基于条件对抗网络的热扩散拓扑优化算法(Thermal Diffusion Topology Optimization Using c GAN,TDuc GAN)。针对TOu CD预测时间成本依旧很大和mc GANs无法适应热扩散拓扑结构预测问题,本文提出了TDuc GAN网络;针对于深度学习网络不能很好识别出拓扑优化过程中的重要信息问题,本文在TDuc GAN网络中引入了CBAM注意力机制;针对于预测结构与真实结构存在差异性问题,本文多次对TDuc GAN模型进行实验分析,归纳出合理的损失函数。