全电流RMT并行计算及PINN数值模拟初探

作     者：梅竹虚 

作者单位：东华理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：原源

授予年度：2023年

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

主      题：RMT 有限元 PINN 神经网络 正反演 

摘      要：射频大地电磁法(RMT)是浅地表勘探的重要手段之一,其探测频率在10 k Hz～1MHz之间,可以进行浅部数百米范围内的频率域电磁测深。传统RMT数据正反演常套用已成熟的大地电磁法(MT)程序,作准静态假设处理,忽略位移电流影响。然而,模拟研究表明,在高电阻率、高介电常数介质中,位移电流的影响不可忽略。因此,RMT勘探频率必须采用全电流条件,并开发适用于RMT的正反演程序。本文针对全电流RMT正反演问题,在并行计算与智能正反演方面进行了研究和探索,主要工作与结论包括:1)传统的串行算法处理多频点计算,存在时间长等缺点,针对这一问题,提出了基于Julia的并行加速正演算法,利用Julia的分布式并行将频点的计算分配到不同进程进行求解,达到加速的目的。通过非结构有限元来离散二维RMT问题,提高求解精度。通过计算几种高阻高介电模型,分析了位移电流对于RMT勘探频段视电阻率和相位的影响。结果表明当浅部存在高阻覆盖层时,基于准静态假设条件计算的RMT视电阻率和相位响应偏高,且频率越高、覆盖层电阻率越大,响应偏差越大2种不同规模的并行算例对比证明了并行算法的高效性,且随着求解问题规模增大,并行算法效率也随之增大。本文并行算法的研究提高了RMT的正演速度与精度,为后续快速反演算法的实现奠定基础。2)RMT的正反演问题可以归结为由麦克斯韦方程推出的关于电场或磁场的Helmholtz方程的正问题和反问题,物理信息神经网络(PINN)可以求出这类问题的解。以RMT一维正演计算为例,将PINN与多层全连接神经网络(FCNN)进行了对比,分析了两种模型的泛化能力。以RMT一维反演计算为例,测试了FCNN的反演性能。结果表明:PINN不需要建立样本数据,能够处理连续介质模型这类传统神经网络无法处理的模型;PINN在处理正演问题时,将物理方程加入网络训练,提高了算法的泛化能力;FCNN反演即使在有噪声存在时仍能取得较好的效果,具有一定的稳健性;总体上,将神经网络应用于RMT数值模拟和反演是可行的。