带资产子集选择的在线投资组合选择算法研究

作     者：邓泽伟 

作者单位：深圳大学 

学位级别：硕士

导师姓名：白鉴聪

授予年度：2022年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：在线投资组合选择 资产子集选择 策略切换 安全第一原则 趋势反转 

摘      要：在线组合投资选择是一个在线决策问题,基于已知的价格向量时间序列,为一组资产之间的财富分配做出多期决策,以最大化累积财富。大多数在线投资组合选择算法在整个资产集中使用特定策略进行财富分配。这种做法存在三个问题:第一,不同的资产受市场情绪的影响不同,波动不一样,需要使用不同的投资策略;第二,现有算法使用单一策略,不能按照市场趋势变化选择不同的资产子集进行财富分配,这种做法效果不佳;第三,现有的算法可扩展性比较弱,不能根据市场情绪变化转变策略,不能解决前面的两个问题。比如,追踪赢家策略使用单一策略,把财富更多地分配给过去表现较好的资产,在一些市场中出现策略失效的情况。因此,本文提出带资产子集选择的在线投资组合选择算法研究:(1)提出带资产子集选择的在线投资组合选择框架(OSPS)。该框架包含资产子集划分模块、工作集切换模块和工作集财富分配模块。资产子集的划分模块根据特定的算法实例把整个资产集合划分为不同的资产子集;工作集的切换模块根据市场情绪的变化选择不同的资产子集作为工作集,实现策略的切换;工作集财富分配模块在工作集中完成投资组合最终的财富分配。(2)针对资产价格反转强度影响趋势反转算法性能的问题,提出OSPS框架的实例化算法OSPS1。OSPS1算法综合地考虑了资产长短期历史信息,建议一个资产价格反转强度指示器对资产的反转强度进行排序,构造有较高反转强度的资产子集。在优化的资产子集中,OSPS1算法建议一个趋势反转算法进行财富分配。OSPS1结合反转强度指示器和趋势反转算法,取得了优于其他趋势反转算法的性能表现。(3)针对OSPS1算法没有考虑资产全集中存在某些子集长期收益低下带来的风险问题,提出OSPS框架的实例化算法OSPS2。OSPS2算法基于安全第一风险原则构造资产权重优化模型,把整个资产集划分为低回报资产子集和高回报资产子集;其次,在工作集切换模块,OSPS2基于市场牛熊市的变化选择低回报资产子集或高回报资产子集作为工作集,实现策略切换;最后,在工作集中使用移动均值反转算法进行财富分配。在实验中,OSPS2算法在最大回撤率等风险指标优于OSPS1算法,且在6个真实数据集上与10种代表性算法的比较中取得了整体最佳性能。(4)为了优化OSPS2算法的性能,提出了OSPS框架的实例化算法OSPS3。在线投资组合选择是一个自筹资金问题,投资组合向量的分量要满足非负且和为1的条件,所以包括OSPS2在内的很多投资组合算法需要一个额外的单纯形映射步骤,这会影响算法的准确性。因此,在工作集财富分配模块,OSPS3算法建议一种封闭数学公式来求解一个短期趋势反转类型的优化问题。另外,为了提高算法的运行效率,在资产子集划分模块,OSPS3算法提出了一种投影梯度下降优化算法,达到线性时间复杂度地求解基于安全第一原则的资产权重优化模型。基于这两个模块的创新实现方法,OSPS3算法显著地提高了算法的运行性能。在实验中,OSPS3算法取得了优于其他算法的性能表现,且运行时间低于OSPS2的四十分之一。本研究所建议的3个算法在6个真实数据集的累积收益、夏普比率等指标均获得最优的表现,充分验证了OSPS框架的有效性。