Berenger完美匹配层方程的蛙跳ADI-FDTD方法及其理论
作者单位：湘潭大学
学位级别：硕士
导师姓名：李继春;杨伟
授予年度：2022年
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
主 题：麦克斯韦方程 蛙跳交替方向隐式时域有限差分 完美匹配层 能量范数
摘 要：完美匹配层（PML）是Berenger提出的一种用时域有限差分方法求解无界电磁问题的技术,交替方向隐式时域有限差分方法的时间步长不受CFL稳定性条件的限制,具有无条件稳定性,本文基于这两种方法,对麦克斯韦方程进行理论研究.首先针对三维电磁波,在自由空间中的无界电磁场区域设置PML边界,根据原始的完美匹配层模型,得到了等效模型方程,证明了模型方程的无条件稳定性.进一步使用蛙跳交替方向隐式时域有限差分方法对该模型方程进行离散,借助能量范数得到了严格的稳定性和收敛性分析,该离散格式是无条件稳定的,且误差最优收敛阶为（T+h）.最后,利用数值实验验证了理论分析的有效性.
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