饱和土的非线性效应黏弹性人工边界

作     者：沈浩浩 

作者单位：北方工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：宋佳;王勇

授予年度：2024年

学科分类：08[工学] 080104[工学-工程力学] 0815[工学-水利工程] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：饱和多孔介质 Green函数 黏弹性人工边界 等效线性化 

摘      要：饱和土是由固体颗粒土骨架和孔隙流体构成的饱和两相多孔介质。针对饱和土-结动力相互作用开放系统的近场波动问题,无限模型有限化处理常采用人工边界在无限域场地上截取有限范围计算域,将整个无限域划分为近场和远场两部分,并通过人工边界条件模拟波在远场的辐射阻尼效应,保证波在人工边界处的传播特性与原连续介质一致。在饱和土-结构动力相互作用问题中,近场内域通常采用非线性土体材料,远场介质常采用完全线弹性介质材料。但实际情况中,除了在极其微小振动情况外,波在土介质中传播均伴随着能量耗散和转化;入射荷载越大,土体的非线性越强烈。因此,均匀线弹性介质条件下建立的人工边界不再适用于存在非线性特征的动力反应分析。基于此,本文首先建立了一种不进行渗透系数为零假设的u-p格式的饱和多孔介质黏弹性人工边界,同时结合等效线性化方法,以考虑黏弹性边界中动剪切模量的衰减。主要研究内容有以下几方面: (1)基于位移的外形波假定及有效应力原理,结合点源作用下孔压场的Green函数,建立了一种由应力边界条件和流速边界条件组成的二维黏弹性人工边界。 基于内源作用下波的传播过程,分别对饱和土中外形波假定,以及用Green函数描述土中液相孔隙流体的孔压场,建立了饱和多孔介质的应力边界和流速边界,并给出了该边界条件的集中和一致形式的有限元离散方程。提出边界无需进行渗透系数假设,避免了现有方法中广泛使用的零渗透性假设所导致的低精度问题。提出边界形式简单,物理意义明确,属于局部性人工边界,计算成本较低。并通过数值算例验证了提出边界的准确性和较高的计算效率。 (2)结合等效线性化方法,提出了考虑动剪切模量衰减的饱和多孔介质的三维黏弹性人工边界。 在二维边界条件的基础上,推导得到了饱和土的三维黏弹性人工边界。并基于等效线性化方法,修改边界条件中动剪切模量的相关项,建立了考虑动剪切模量衰减的饱和多孔介质黏弹性人工边界,在有限元软件Open Sees中实现其计算功能。通过数值算例,验证了提出边界的准确性。 (3)将提出边界应用于分析饱和土-桩基-上部结构系统的地震响应问题。 基于饱和土-桩基-上部结构系统,将提出的考虑动剪切模量衰减的饱和多孔介质的三维黏弹性人工边界应用于分析该系统的地震响应,为土-结动力相互作用问题提供一种新的数值方法。