数学元认知对数学审题影响的研究及实验干预 ——以高一学生为例

作     者：王文义 

作者单位：南宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：韦扬江;马劲

授予年度：2022年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：数学元认知 数学元认知训练 数学审题 

摘      要：《普通高中数学课程标准2017版》更加注重学生的数学的问题解决过程。数学审题作为数学问题解决的先决条件,受到了一线教师和学者们的高度关注。罗增儒认为不能将审题简单的定义为解题的第一步,审题是一个数学活动过程,它贯穿于整个问题解决的始终。已有的研究表明数学元认知作为过程性的数学能力,贯穿于数学解题全过程。而审题作为解题的一部分,也与数学元认知息息相关。研究问题为:(1)数学元认知各组成部分是如何影响学生的审题活动,不同元认知等级的学生在审题活动中是否差异?若有差异,产生差异的原因是什么。(2)通过数学元认知审题训练,学生的审题成绩究竟能提高多少?研究一采用文献法梳理了各学者对审题的定义,总结出审题的五大维度:审题理解、审题联想、审题转化、审题监控、审题反思。采用测试法测量学生的审题成绩和数学元认知水平。在王光明教授建立的数学元认知模型基础之上,构建了数学元认知对数学审题影响的模型。研究二通过实验设计减少无关变量的影响,对实验班进行数学元认知训练,对照班不进行数学元认知训练。查阅高中教材和辅导资料,编写了数学审题前测卷和数学审题后测卷。对测试卷和数学元认知问卷所得的数据进行统计分析。研究得到的结论如下:(1)数学元认知体验影响着审题理解,审题理解作用于审题联想,审题联想进而影响审题转化。(2)数学元认知监控影响着审题监控,审题监控对审题转化有着直接的影响。(3)数学元认知监控影响审题监控,审题监控影响着审题反思,审题反思对于审题联想有着正向的促进作用,审题联想又影响着审题转化。(4)数学元认知水平越高,审题分数越高(5)不同元认知水平的学生在审题反思和审题转化维度上差距很大,在联想维度上差距最小,不同数学元认知水平的学生在审题联想维度没有显著性差异。(6)数学元认知差生的审题监控能力受数学元认知水平的影响最大,数学元认知差生的审题反思能力受数学元认知水平的制约较大。(7)数学元认知水平低的学生,审题理解水平并不差。(8)经过数学元认知训练后,实验班的数学元认知水平有着明显的提高。其中数学元认知监控水平提高速度最快,数学元认知体验水平提升较快,数学元认知知识水平提升最慢。(9)实验班经过数学元认知训练后,数学审题成绩得到了极大的提升,数学元认知训练能大幅提高学生的审题成绩。基于以上结论提出相应的教学建议:(1)教师要在课堂教学中渗透数学元认知知识。(2)在课堂中创设问题情境,让学生获得良好的数学体验。(3)注重反思与总结,强化学生数学元认知监控能力。