数学史融入圆的教学行动研究 ——以人教版教材为例

作     者：李琳琳 

作者单位：曲阜师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王培合

授予年度：2024年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：数学史 圆的有关概念 垂径定理 圆周角定理 行动研究 

摘      要：数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。《义务教育数学课程标准(2022年版)》中体现了数学文化的重要性,其中数学史作为数学文化的重要组成部分,它的教育价值得到了广泛认可。圆作为初中平面几何中的重要内容,是中考的热点和难点,深入理解和掌握圆的相关知识是中考数学备考的关键部分。通过考察现行教材和现有的教学设计可以发现,圆的教学很少融入文化元素,课堂缺乏趣味性,学生学习的兴趣不高。本文以圆的有关概念、垂径定理和圆周角定理为例,试图把以数学史为代表的数学文化融入圆的教学,探索一种能够改善圆的教学现状的方法。本文研究以下三个问题: (1)数学史融入初中数学教学的现状如何? (2)哪些数学史料适合融入以及如何融入圆的教学中? (3)通过数学史融入圆的教学来看,数学史的融入对学生和教师产生怎样的影响? 针对以上研究问题,研究者在临沂市某乡镇初中九年级开展了数学史融入圆的教学行动研究,先对数学史融入初中数学教学的现状进行问卷调查和访谈,接着在调查分析现状的基础上实施数学史融入圆的有关概念、垂径定理和圆周角定理教学的三轮行动研究,每轮行动研究分为计划、行动、反馈、反思四个环节。 基于问卷调查、访谈结果和教学实践的分析,本研究得出以下结论: (1)学生和教师对数学史融入数学教学持积极态度,但他们的数学史知识比较匮乏,对数学史的认识比较浅显,数学史融入数学教学仍处于“高评价,低应用的阶段。 (2)人类对圆的认识、墨子和欧几里得对圆的定义以及圆的应用等史料适合融入圆的有关概念的教学。“圆材埋壁问题、《几何原本》中垂径定理的提出和证明、垂径定理内容的发展历程、历史教材中垂径定理条件的描述以及弦、矢、直径三个量之间的关系等史料适合融入垂径定理的教学。历史教材中圆周角概念的定义、圆周角定理的证明方法以及数学家对圆心角和圆周角概念与性质的探索视频等史料可以融入圆周角定理的教学。数学史可以以附加式、复制式、顺应式等数学史融入方式融入课堂的不同环节。 (3)从学生方面来说,数学史的融入能够促进学生对知识的理解,加深对知识的印象;对学生情感、态度与价值观有积极影响,促进正确数学观的形成;数学史具有一定的德育价值。从教师方面来说,将数学史融入教学能够提高教师本身的数学文化素养,促进对数学知识的深层次理解,为教学目标的实现提供一种新思路。 在考虑研究结论的基础上,为了有效地将数学史融入教学,提出以下建议: 对数学史融入教学的策略:(1)数学史的融入要适度。(2)数学史料的选择要具有单一性。(3)数学史的融入形式要具有多样性。 对教师如何获取数学史知识,可以采取的途径:(1)充分利用教材中的数学史料。(2)充分利用互联网资源。(3)阅读古代数学名著。