单层球面网壳结构稳定可靠度与灵敏度分析研究

作     者：郝李敏 

作者单位：湖南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐军

授予年度：2023年

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

主      题：单层球面网壳结构 结构可靠度分析 灵敏度分析 稀疏网格数值积分 分数指数矩最大熵方法 

摘      要：网壳结构由于其受力合理、稳定性高、建筑外型美观等优势,在工程实践中受到了越来越广泛地关注。随着网壳结构的应用越来越广泛,其稳定性问题也得到了科研人员更多的关注。由于在实际工程中各种不确定因素大量存在,且这些不确定性参数对网壳结构的稳定性有着重要的影响,因此除了对网壳结构进行可靠度研究之外,灵敏度分析也显得尤为重要。灵敏度分析可以对大量的不确定因素进行量化分析,确定每一个因素对于网壳结构稳定性的影响大小,筛选出对于结构稳定性的重要因素和不重要因素进而简化结构分析。 (1)本文提出了一种基于稀疏网格数值积分的可靠度和灵敏度同时分析的高效方法,该方法最大的优势在于可以只通过一轮计算就同时得到结构的可靠度和灵敏度分析结果,且计算结果高效准确。 (2)对于可靠度分析,本文采用在传统的最大熵方法基础上结合拉普拉斯变换而改进的基于分数指数矩的最大熵方法,并创新地与稀疏网格数值积分相结合,运用其计算基于分数指数矩的最大熵方法所需的分数指数矩,通过与多种可靠度分析方法结果对比后证明该方法能够以较少的点达到更高的计算精度。并且推导出了针对稀疏网格数值积分不同的计算精度下对于不同维度的积分点计算公式。 (3)对于灵敏度分析,只需要重复利用可靠度分析后的信息,更改相应变量的积分点对应的权重,就可以得到灵敏度分析结果。在与蒙特卡洛模拟、Sobol等方法计算得到的灵敏度结果对比后同样显示了较高的一致性。由于更改权重不需要模型评估,因此只需要一轮计算就可以得到有效的结构的可靠度结果和所有参数的灵敏度指标,不仅能够节省大量的计算成本,也改变了传统上进行结构可靠度分析与灵敏度分析时两者分离的状态。 (4)将本文所提方法运用于单层球面网壳结构中进行静力稳定性可靠度和灵敏度分析,不仅证明了本文方法对于大型复杂的实际工程结构的广泛适用性和高效准确性,同时通过对比十余个网壳结构参数对于结构极限承载力的影响大小程度,依据得到的灵敏度分析结果筛选出了对于网壳结构稳定性影响较大的参数。该研究结果为后续网壳结构的可靠度评估、网壳结构输入输出关系、结构设计优化及算法优化等方面也提供了一定的参考意义。