两套高中数学教材的例习题比较研究 ——以“三角函数”部分为例
作者单位：福建师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：马昌凤
授予年度：2023年
摘 要：例题和习题是数学教科书的重要组成部分,其选取和编排方式直接影响了学生数学能力的发展和培养目标的落实.人教A版和苏教版数学教材施行时间晚,目前对其研究相对较少,且“三角函数部分内容涉及领域广,带有一定的抽象性,学生亟须通过解题渗透其中的数学思想和策略,例习题需要不断优化处理.因此对两版教材“三角函数部分例习题展开对比研究,具有较为迫切的现实意义.基于以上背景,确定了三个问题:(1)如何较为合理、贴切地建构符合本论文研究内容的分析框架?(2)两套教材“三角函数部分例习题从定量和定性角度出发设置的异同点是什么?(3)两套教材“三角函数部分例习题编排的特色分别有哪些?本研究主要采用比较研究法和内容分析法,利用SPSS25.0统计软件,依托层次分析理论(AHP理论)下的综合难度模型框架进行详细分析.经比较得到如下结论:(1)在题目类别上,两版教材“三角函数板块题目数量相当,苏教版在每章添加了本章测试,总体题目数量略多于人教A版.苏教版涉及更多有关向量、三角函数线、三角恒等变换公式的题目.总体而言苏教版重视广度,人教A版重视深度;(2)在题目题型上,两版教材计算题和简答题目数量居多,依次是证明题和作图题,选填题目涉及较少.除计算题外,其余各题型人教A版的题目数量均居多,苏教版较为偏重计算题;(3)在题目开放度上,题目设置均不超过2.5%,人教A版占比略多;(4)在题目综合难度模型上,两版教材“无背景题目设置较多;人教A版“有参数题目选取多于苏教版;苏教版重视“简单运算题目的选取培养学生运算水平,“单个知识点和“逆向思维题目占比略多;“认知水平方面除“运用水平人教A版占比较小,其余两水平和“推理能力因素差异不大.总体上人教A版题目设置难度略高于苏教版;(5)在题目定性研究上,人教A版看中学生数学核心素养在题目中的融入,注重数学思想的渗透、数学工具软件的使用,敢于创新,擅于引导学生挖掘题干隐藏信息和条件.苏教版设置的题目贯穿前后,启发学生深入思考知识间的关联性,帮助学生不断优化解题思路.基于以上研究结论,就教材编写和教学启示两方面提出以下参考性建议:(1)分析知识特点,融入多媒体深化“教与“学;(2)渗透学科核心素养,促进学生整体发展;(3)做好题目递进关系,平衡处理“脱节现象;(4)紧跟当下,合理处置教材更新周期问题.
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