基于改进物质点法的采动边坡稳定性研究

作     者：贺凯源 

作者单位：重庆大学 

学位级别：硕士

导师姓名：钟祖良;余永康

授予年度：2022年

学科分类：081803[工学-地质工程] 081401[工学-岩土工程] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 0814[工学-土木工程] 

主      题：物质点法 仿射质点网格法 程序开发 采动边坡 变形破坏特征 

摘      要：本文在国家重点研发计划课题(No.2018YFC1504802)资助下,围绕物质点法这一适合于对大变形问题建模分析的数值方法展开研究。从改进物质点法以提高稳定性并且简化算法、开发可GPU并行程序以解决物质点法计算耗时大的问题、验证改进算法和程序以及应用到采动边坡稳定性模拟分析四个方面进行具体研究,研究内容以及成果如下:(1)将仿射质点网格法的动量映射格式应用于经典物质点法,提出MPMAPIC,大大提高稳定性;基于MPM-APIC,将物质点的仿射速度矩阵作为其速度梯度的一阶近似,提出改进的MPM-APIC,省去由网格节点的速度插值求解物质点的速度梯度的步骤,极大的简化了旋率、变形率以及单个时间步内的求解流程,使得算法在拥有较好稳定性的同时复杂度和计算量降低一半以上;在改进的MPM-APIC框架下,对高阶形函数进行了研究并整合到其中,发展出较为完备的计算框架。(2)针对目前物质点法程序计算耗时大的问题,重新设计并开发了可GPU并行执行的物质点法计算程序。一套是基于函数式编程的思路开发的代码简洁的函数式物质点法程序;另一套是基于面对对象的思想将物质点法程序做更加高级的封装,开发出一套易于使用和后续开发物质点法类;针对两套程序的特点,研究并开发了相应的前处理和后处理模块。(3)验证改进算法和程序。通过沙柱坍塌验证算法的数值稳定性优势;通过模拟一维准静态压缩和单轴压缩,在一维和二维两个维度证明了算法的准确性;通过模拟铝棒实验在证明了改进算法模拟动态问题依然具有较高的准确性之后,对算法和所开发程序的计算效率进行了验证;通过模拟典型形状边坡的滑坡,验证了算法和程序在实际尺度问题上的有效性。(4)利用自主开发的物质点类在改进的MPM-APIC算法框架下开展了尖山营采动滑坡模拟,揭示了尖山营滑坡在开采作用下的变形演化过程,探究了不同开采顺序下尖山营滑坡的变形破坏特征,模拟了滑坡过程,为物质点法在采动问题中的应用做了初步探究。