关于丢番图不等式素数解的研究

作     者：王倩 

作者单位：山东师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张德瑜

授予年度：2024年

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

主      题：丢番图不等式 素数 指数和 

摘      要：Waring-Goldbach问题作为堆垒素数论的一个重要问题备受数论学家的关注.在本篇文章中,主要探讨了 Waring-Goldbach问题的类似问题:给定非整数c1且ε0,对于充分大的实数N,丢番图不等式|p1c+p2c+…+psc-N|εT2/c-1/log2T.当s=4时,在同样的c的取值范围内,ε取值相同,令Β0(N)是使得不等式|p1c+p2c+p3c+p4c-N|εN4/c-1/log4N. 本文的结构安排具体如下:第一章,阐述了丢番图不等式的研究背景,研究现状和主要成果.第二章,给出了一些定理证明所必需的预备引理.第三章,利用Heath-Brown 恒等式将指数和转化为 Ⅰ 型和与 Ⅱ 型和,再分别进行估计,以此得到更好的G(t)的上界估计.第四章和第五章,分别给出了定理1和定理2的证明过程.