几类同时具有瞬时脉冲和非瞬时脉冲的系统的可控性

作     者：褚云昊 

作者单位：山东师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘衍胜

授予年度：2024年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学] 

主      题：脉冲系统 存在性 可控性 Kuratowski非紧性测度 不动点定理 

摘      要：许多实际问题的演化过程具有这样的特征:在发展的某些阶段,会出现快速的变化,即它们受到扰动的影响.有些扰动的持续时间可以忽略不计,有些扰动在有限的时间间隔内保持活跃.因此,如果我们假设这些扰动以脉冲的形式在相对较短的时间内发生,甚至在瞬间发生,那么这些过程可以用脉冲微分方程(IDEs)来描述.脉冲系统理论在工程学、生物学、医药学等领域有着非常广泛的应用,如静脉注射药物、定期捕鱼和病虫害防治等.为进一步丰富IDEs的实际应用,本文利用半群理论、不动点理论及Kuratowski非紧性测度研究几类脉冲系统解的存在性以及系统的可控性. 第一章主要介绍脉冲系统的研究背景、研究现状以及本文所需的一些预备知识. 第二章研究了下述具有瞬时脉冲和非瞬时脉冲以及有限时滞的系统(?)的近似可控性,其中μ=1,2,…,(μk+1-μk).μ0=0.K=[0,b].A:D(A)?M → M是C0-半群{T(t)}t≥0的无穷小生成元,其中M是自反的Banach空间,0=m0=n0 更多 还原 AbstractFilter( ChDivSummary , ChDivSummaryMore , ChDivSummaryReset );