三类分数阶薛定谔方程的解
作者单位：曲阜师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：杜新生
授予年度：2022年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：分数阶Schr(?)dinger方程 Coulomb位势 PS条件 变分法 多重性 Hardy位势 正规化解
摘 要：在本文中,我们研究了下列三类带有不同位势的分数阶薛定谔方程:(?)和(?)以及(?)其中(1)式中p∈(1,2),(3)式中p∈(3+4s/3,3+2s/3-2s+),V代表不同的位势,s∈(3/4,1),β,λ,ω∈R均为参数,a和b为正数.我们分别运用变分法特别是喷泉定理的思想得到了上述三个方程解的存在性和多重性问题.
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