缺失数据下线性模型的加权期望分位数平均估计

作     者：王兆娣 

作者单位：山东师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：赵强

授予年度：2024年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：期望分位数回归 数据缺失 加权平均 协变量平衡倾向得分 广义矩估计 

摘      要：期望分位数回归因其稳健性的优势被广泛关注.相比于分位数,由于平方损失函数是可微的并且利用了整个分布的信息,使得期望分位数回归计算更加简便,估计更加有效.特别地,对于重尾分布、偏态分布以及非对称分布等,期望分位数回归估计可以更准确地反映真实值.目前已有大量的文献对缺失数据下的分位数回归进行了理论研究,但是在缺失数据的情形下对期望分位数回归的理论研究还很少. 本文主要研究了数据缺失下线性模型的加权期望分位数平均估计.我们采用逆概率加权的方法处理缺失数据.在协变量缺失下,对给定的若干个期望分位数水平,基于单个期望分位数估计进行加权,从而得到未知参数的加权期望分位数平均估计,建立了该估计量的渐近正态性,并计算出最优权重,得到最优权重下的加权期望分位数平均估计量.数值模拟比较了本文所提方法与部分常用估计方法的有限样本性能,并将其在一组糖尿病数据中进行实例分析,结果说明了加权期望分位数平均估计方法的可行性和优良性.在响应变量缺失下,估计缺失机制时为了使参数方法更加稳健,我们基于协变量平衡倾向得分对加权期望分位数平均方法进行改进,并且给出了相应的渐近正态性理论结果及其证明,最后通过数值模拟进一步说明了基于协变量平衡倾向得分估计方法的有效性.