基于APOS理论的三角函数概念变式教学研究

作     者：陈慧琪 

作者单位：集美大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘小辉;林祥华

授予年度：2024年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：APOS理论 变式教学 三角函数概念 

摘      要：根据《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订),教师应该将学生的未来发展作为重点,并致力于提高学生的数学核心素养。由于数学概念具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和普遍的应用性,使得它成为中学生学习的重要内容。通过对中国传统的经典变式教学理论和西方权威的APOS理论系统性分析,本文尝试将两种理论融合在一起,提出一种新的基于APOS理论下的三角函数概念变式教学模式,旨在帮助学生掌握三角函数概念,增强学生的学习兴趣,培养学生的数学应用能力,形成系统的数学思维模式。采用多种研究方法,具体包括问卷调查法、访谈法、实验研究法等,发现APOS理论和变式教学理论都与数学概念的二重性有着密不可分的对应关系,这能为更好地整合这两种理论提供理论支撑。APOS理论的活动、过程、对象和图式四个阶段与变式教学中的过程性变式和概念性变式结合,同时利用网络画板、思维导图等信息化技术优化三角函数概念变式教学课堂,建立一套新的基于APOS理论的三角函数概念变式教学模型。让学生更好地把握概念本质,改善学生的学习效果。设计符合学生思维发展的三角函数教学案例和实验,使用SPSS26.0软件进行统计。对实验前后学生的数学学习非智力因素与数学学习成绩进行定性和定量的客观分析。实验结果表明:(1)实验前两个班学生的非智力因素无显著差异;实验后实验班的学生在性格方面与对照班无显著差异,但在动机、情绪情感、态度、意志及总体上有显著差异,明显高于对照班。(2)实验前两个班学生的前测成绩无显著差异;实验后实验班的学生数学后测平均成绩与对照班有显著差异,实验班的成绩明显高于对照班。使用基于APOS理论的三角函数概念变式教学有以下作用和启示:(1)提高学生的学习主动性,激发学生的学习热情,改善学生的学习效果。(2)让学生多角度、多维度、多层次地掌握三角函数的概念,为学生学习三角函数概念提供有意义的借鉴。(3)为教师的教学工作提供宝贵的指导和建议,提高教师的实际教学效果。