基于RRUM模型的Q矩阵验证方法

作     者：何催 

作者单位：江西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：喻晓锋

授予年度：2023年

学科分类：0402[教育学-心理学(可授教育学、理学学位）] 04[教育学] 040201[教育学-基础心理学] 

主      题：认知诊断 Q矩阵 RRUM模型 搜索算法 

摘      要：认知诊断旨在评估考生所掌握的特定知识和技能。在参数化认知诊断中需要借助认知诊断模型来推断学生的知识掌握详情。Q矩阵是认知诊断的核心组成部分,对模型参数估计、诊断分类和模型-资料拟合有着重要的影响。目前关于Q矩阵验证方法的研究基本上都是基于DINA模型和GDINA模型展开的,而在开发出的众多模型中,RRUM模型也是认知诊断中受欢迎的模型,基于RRUM模型的Q矩阵验证方法相对较少,也还不够系统和深入。因此,本研究拟在RRUM模型下展开Q矩阵的验证研究,提出相应的验证方法。针对Q矩阵的界定标准,参考de la Torre(2008)的方法,探讨RRUM模型的项目参数(τ*和r*)在不同Q矩阵错误类型下的变化规律,根据变化规律选取不同的经验标准(Δπcvπcv和rcv)。为了评价在两种常见搜索算法(项目-属性空间搜索算法和序列搜索算法)中不同经验标准对Q矩阵恢复的效果,我们展开了一系列的蒙特卡洛模拟研究和实证数据分析,考虑了两种真实Q矩阵以及四个影响因素:被试人数,项目质量,Q矩阵错误比例,属性掌握模式分布。具体开展了三项研究:研究一首先对RRUM模型的项目参数在不同Q矩阵错误类型下的变化规律进行了探索,并提供相应的数理证明;研究二是通过模拟研究探讨在两种搜索算法中不同经验标准下Q矩阵恢复效果以及四种因素对Q矩阵恢复效果的影响;研究三是实证数据应用研究,进一步展示本文提出的方法的使用过程。研究结果表明:(1)在序列搜索算法中,同时考虑了 π*与r*的经验标准(πcv与rcv),总共有四种经验标准组合,结果表明,在总体上,Δπcv=0.05&rcv=0.7标准下的Q矩阵恢复效果更好。(2)在项目-属性空间搜索算法中,仅考虑r*的经验标准(rcv),结果表明rcv=0.7在总体上比rcv=0.8表现更佳,有着较高的Q矩阵恢复率。(3)不管采用哪一种搜索算法,各因素对Q矩阵恢复率的影响一致。在属性掌握模式分布上,均匀分布条件下的Q矩阵恢复率总是要优于多元正态分布。项目质量的高低对Q矩阵的恢复有着重要的影响,项目质量为低质量时,随着被试人数的增加,Q矩阵的恢复率得到改善。Q矩阵的错误比例在高质量项目中的影响不大。(4)当项目长度以及属性个数较少时,两种搜索算法的Q矩阵恢复率和计算效率相当,随着项目长度和属性个数的增加,序列搜索算法的优势更加明显。当属性掌握模式分布为多元正态分布时,采用序列搜索算法得到的Q矩阵恢复率要高于项目属性空间搜索算法。(5)在实证数据研究中,采用Δπcv=0.05&rcv=0.7对真实数据中的Q矩阵进行验证。相对于初始Q矩阵,本文所提出的方法对Q矩阵的估计更倾向于“低估一些属性。