时序网络中攻击策略对传播能力的影响

作     者：魏日升 

作者单位：华中师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：池丽平

授予年度：2023年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：时序网络 传播能力 攻击策略 时序连边 静态连边 节点 

摘      要：在复杂网络领域,网络的拓扑性质与传播动力学一直是国内外的研究热点,研究不同拓扑性质的网络受到攻击后其传播规律的变化具有重要意义。在传播动力学方面时序网络的传播机制要比静态网络复杂得多。本文以SIR(易感-感染-免疫)和SI(易感-感染)疾病传播模型为基础,利用三个实证时序网络,研究了以时序连边、静态连边、节点为攻击对象的攻击策略。我们将一个节点感染其它节点的数目定义为传播能力,探讨了传播能力与时序网络结构之间的关系。结果表明,攻击时序连边时,传播能力与网络中剩余静态连边数的关系具有密切联系。针对时序网络的时间标签特性,本文增加了对时序连边的时序性和接触时间的攻击思路,并将结果与传统的静态网络中攻击节点和连边进行对比。具体内容如下:首先,我们分析了会议、学校、电子邮件三个实证网络的拓扑结构和时序结构。研究发现在拓扑结构方面:会议和学校网络的度分布为“双峰分布而电子邮件数据的度分布为幂律分布,由此可见在拓扑结构方面三组数据的差异比较大。在时序结构方面,分析了接触事件之间的间隔时间和接触时间。研究发现三组数据的接触时间分布都是幂律分布,即存在阵发性;会议和学校数据的接触时间分布也是幂律分布,电子邮件数据因为是点对点即时发送消息,不存在接触时间。然后,选择时序连边为攻击对象,研究受击后网络传播能力的变化规律。攻击策略可分为随机攻击和蓄意攻击。对于随机攻击策略,三组数据都选择以完全随机的方式删除时序连边。对于蓄意攻击策略,在会议和学校网络中,设置了接触时间阈值并提出静态阈值和动态阈值两种不同的攻击策略。而电子邮件网络由于不存在接触时间,我们主要是攻击排名靠前的时序连边。研究发现,当疾病传播概率为1、恢复概率为0时,传播能力与时序连边数无关,但受击网络在静态连边数相同时,其传播能力会相同。在其它传播概率和恢复概率下,我们通过引入有效连边的概念,发现对不同的攻击策略,只要网络中有效连边数相同,网络的传播能力也相同。最后,以静态连边和节点为攻击对象,研究了网络传播能力的变化,并与时序连边的情形进行了对比。以静态连边为攻击对象时,随机攻击策略为随机删除静态连边。对于蓄意攻击策略,根据静态连边的活跃时间不同,设计了优先攻击活跃时间短的静态连边和优先攻击活跃时间长的静态连边这两种策略。以节点为攻击对象时,随机攻击策略为随机删除节点。对于蓄意攻击策略,根据节点的度不同,设计了优先攻击度值小的节点和优先攻击度值大的节点这两种策略。研究发现,当疾病传播概率为1时,针对不同的攻击策略,若以静态连边为攻击对象,受击网络在静态连边数相同时,其传播能力会大致相同;若以节点为攻击对象,受击网络在静态连边数相同时,其传播能力会相差很大。