不确定信息环境下的最优最劣法及其应用

作     者：米晓妹 

作者单位：四川大学 

学位级别：硕士

导师姓名：廖虎昌

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 

主      题：最优最劣法 不确定信息 权重约束 一致性比率 不一致性修正 

摘      要：决策是管理活动的核心,也是工业工程的优化思想的实现路径。由于客观世界的对象通常不是单维度的评价和刻画,多准则决策是人们了解事物、评判事物、分析事物的方式。如何将决策者在决策过程中的对事物的描述和评估全面地刻画和分析以得出决策意见是多准则决策的重要问题。从对事物的描述信息而言,离散的不确定信息和连续的不确定信息是人们表达对事物喜好的两种形式。准确地捕捉人们对事物的感知信息,并将其作为多准则决策方法的输入是很重要的。从输入信息到得出最终决策结论,需要多准则决策方法的参与,其中成对比较的方法较为常用。最优最劣法是经常使用的层次分析法的一种改进方法。本文分析了最优最劣法的现有研究成果的不足,并在此基础上提出了基于离散的不确定信息的最优最劣法和基于连续的不确定信息的最优最劣法,主要工作可以总结为以下两个方面:(1)基于离散的不确定信息的最优最劣法。首先,对于多准则决策问题中使用的离散的不确定信息,本文使用犹豫模糊数来进行刻画,并作为最优最劣法的输入。本文从时间紧迫、多个可能性的解和最可靠的解等三个角度分别构建了权重求解模型。犹豫模糊数的最有可能的值、元素等长扩展后的值和决策者提供的所有可能值是三个权重求解模型的输入。决策者可根据实际情况选用以上任意一种权重求解模型。(2)基于连续的不确定信息的最优最劣法。本文使用犹豫模糊语言和其转化规则对认知语言信息进行表达。心理物理学量表被用来将感观的认知语言信息转化为决策者的客观语义信息,并作为最优最劣法的输入。除了给出基于连续的不确定信息的最优最劣法的基本步骤之外,本文还提出了其相应的不一致性识别和修正过程,以保证最终结果的可靠性。