一类可修复太阳能集热系统的可靠性研究

作     者：李宗阳 

作者单位：信阳师范学院 

学位级别：硕士

导师姓名：陶有德

授予年度：2023年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 080703[工学-动力机械及工程] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 

主      题：可修复系统 数学模型 线性算子半群理论 稳定性 可控性 

摘      要：多部件串联系统是一种特别的可修复系统,广泛应用于生产和生活之中,这类系统属于复杂系统,是可靠性数学中的重要研究内容.研究分析此类复杂可修复系统,需要联合定量分析与定性分析,对系统的可靠性问题进行研究.因此,本文从系统的实际物理背景出发,借助数学模型、线性算子半群理论等数学方法,构建一类可修复太阳能集热系统的数学模型并研究其可靠性问题.全文从以下六个章节开展研究:第1章为绪论,阐述可修复系统的研究背景和研究现状,概括本文的研究内容和研究方法,并列举本文研究所涉及的相关定理、定义;第2章的内容是构建一类可修复太阳能集热系统的数学模型,采用增补变量的方法和随机过程理论,随后借助泛函分析的知识转换数学模型,得到一个抽象柯西问题;第3章借助线性算子半群理论和方法讨论系统主算子的半群特征,从而得到系统模型解的存在唯一性;第4章通过利用线性算子半群理论和方法研究系统主算子的谱点特征和分布规律,对可修复系统数学模型的系统解进行渐近稳定性分析;第5章利用泛函分析的方法和常微分方程的理论,研究系统的可控性和可靠性,得到相应的可靠性指标,并操作Matlab软件对所得结果进行数值模拟.第6章是全文总结与研究展望.