折纸结构运动过程动力学研究

作     者：安慧达 

作者单位：哈尔滨工程大学 

学位级别：硕士

导师姓名：罗阿妮

授予年度：2023年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：折纸结构 可展结构 动力性能 折展过程 自由度 

摘      要：可展结构可以沿着已知路径运动,同时以可控的方式展开。这些特点在考虑运输、安装和结构的整体可持续性等问题时带来了好处。折纸结构作为应用范围较为广泛的可展结构,具有突出的折叠能力和良好的力学性能,被用来解决各种不同性质的工程问题,涵盖了航空航天、建筑、生物工程等领域。本文将主要对折纸结构目前研究中出现的多自由度折纸结构的运动过程中的路径具有不确定性、不能对折纸结构整体的动力学方程显式地表达出来等问题来进行深入展开研究,主要涉及折纸结构的运动学和动力学分析两个方面,具体研究内容包括:运动学分析。分析了折纸结构可展开条件并提出其可展开判别方法,在已有机构自由度计算方法基础上,进行优化提出了折纸结构自由度的一般计算方法,对于计算过程中可能出现的特殊情况通过具体算例进行补充说明。对常见构型的折纸结构提出快速建模方法,并通过计算其自由度验证本文方法的有效性,针对其中多自由度折纸结构进行不同的约束来分析其不同的展开路径,以满足不同需求来确定多自由度折纸结构的最优展开路径。动力学分析。对折纸结构进行模型简化,并对比几种简化方案的优劣。基于拉格朗日方法,以节点坐标向量为广义坐标,提出折纸结构的非线性有限元分析方法。并利用泰勒展开理论,推导出动力学方程的线性化形式。分析折纸结构折展过程中的能量变化,在以可接受的误差范围内来模拟折纸结构的刚性变形以及柔性变形。具体算例验证。研究了折纸结构在动态载荷下的响应和运动轨迹,进行包括特征值及其模态的刚度分析。并准确分析了不同类型的折纸结构在动力学上的特点。通过其他有限元以及动力学工具与本文提出的折纸结构动力学的对比分析,验证了本文方法的正确性和有效性。本文为折纸结构的自由度计算和动力学分析等方面的研究提供了实用的分析方法,可适用于一般的折纸结构,为折纸结构的设计、研究和应用贡献了理论基础,为未来的研究提供参考。