比例时滞系统的有限时间稳定性分析

作     者：罗锐 

作者单位：五邑大学 

学位级别：硕士

导师姓名：关开中

授予年度：2023年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：有限时间稳定性 比例时滞系统 脉冲 Lyapunov-Razumikhin方法 平均脉冲区间 神经网络 

摘      要：时滞系统常用于描述控制系统、神经网络和导弹系统等实际问题.由于设备寿命等因素的限制,我们有必要考虑系统在的有限时间内的动力学行为.此外,比例时滞具有可控性和可预测性等特点,比例时滞系统常用来描述控制论和电动力学等许多工程领域中的实际问题,因此,研究比例时滞系统的有限时间稳定性具有重要的理论和实际意义;同时,脉冲常影响实际系统的动力学行为,而研究脉冲时滞系统的动力学行为比单一讨论时滞或者脉冲对系统动力学的影响显得更为困难,因此,研究脉冲比例时滞系统的有限时间稳定性值得我们进一步地关注.第1章对问题研究的目的和意义进行了阐述,同时对国内外有关研究的现状进行了介绍.在第2章中,采用Lyapunov-Razumikhin方法,建立了一类比例时滞系统的有限时间稳定和有限时间压缩稳定的准则.作为应用,得到了一些条件,保证一类比例时滞神经网络有限时间压缩稳定.最后,我们以数值例子验证了所得理论结果的有效性.在第3章中,主要讨论了脉冲比例时滞系统的有限时间稳定性.通过提出一个新的Razumikhin条件,并将平均脉冲区间方法与Lyapunov-Razumikhin方法相结合,我们导出了一些准则,以确保所研究的脉冲比例时滞系统的有限时间稳定性.同时,我们基于新给出的Razumikhin条件,还得到了一类以Lyapunov条件为基础的准则,以保证此类比例时滞系统的有限时间稳定和全局幂稳定.最后给出了数值示例,解释了所得理论结果的有效性和可行性.最后,作为本硕士论文的结尾,我们总结了主要的研究内容以及相应的创新点,同时展望下一步的研究工作.