农村初中生运用数形结合思想现状的调查研究

作     者：魏小龙 

作者单位：西北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吕世虎;李兴萍

授予年度：2023年

学科分类：04[教育学] 

主      题：农村初中生 数形结合思想 影响因素 教学策略 

摘      要：数形结合思想是初中数学中非常重要且运用最广泛的数学思想之一,也是学生理解和掌握知识、分析和解决问题不可缺少的工具。然而,笔者经过三年的教育实习发现,农村初中生对数形结合思想的理解及运用能力薄弱,教师对学生数形结合思想的教学中也存在很多问题。因此,研究农村初中生运用数形结合思想的现状是非常有必要的。本研究重点围绕“农村初中生运用数形结合思想的现状如何?影响农村初中生运用数形结合思想的因素有哪些?提高农村初中生运用数形结合思想能力的策略有哪些?三个问题展开。本研究以P市某乡镇两所农村普通完全中学306名学生为研究对象,通过文献分析法、问卷调查法、测试法以及访谈法,研究了农村初中生运用数形结合思想的现状,得出以下结论:1.农村初中生普遍认为数形结合思想对数学学习和数学解题有帮助,但是多数学生对数形结合思想的理解存在误区,不清楚数形结合思想的真正内涵,只是将数形结合思想视为一种解题方法,仅仅与数学解题相联系,且测试卷显示学生数形结合思想运用能力有待提高,这说明两所中学的数学教师在教学中对数形结合思想的内涵和运用方法教学不充分。2.数形结合思想这一重要的数学思想都受到了老师们的重视,教师在课堂教学中会有意识地渗透数形结合思想,但是从学生的认知情况来看,学生并不清楚数形结合思想的真正内涵,而且教师很少在新授课中渗透数形结合思想,多数教师只是在习题课中运用,这表明教师对课标、教材挖掘不深,对教材中数形结合思想相关教学素材不够了解,对数形结合思想的内涵教学不充分、不到位。3.相比“以数助形和“数形结合来说,农村初中生“以形助数的运用能力稍强。从整体水平分析,农村初中生在三种数形转化类型上表现都不是很好。测试卷中学生表现出的主要问题有:审题不认真,理解题意偏差;不能依据题目信息准确识别关键信息和构建图形,识图、构图能力薄弱;不能准确构建数与形之间的对应关系;部分学生对数学基础知识理解掌握不牢固,解题技巧匮乏,没有养成归纳总结的习惯;还有极少数学生缺乏自信,做题不用心,在运算上频频出错,存在退却和厌倦情绪。4.农村初中生运用数形结合思想的能力整体水平一般,被试学生人均处于水平2阶段,有着很大的进步空间。从整体水平分析,测试结果表明被试农村初中生有7.6%的学生位于水平0,27.7%的学生位于水平1,42.2%的学生位于水平2,19.4%的学生位于水平3。从个体水平分析,被试农村初中生有85.1%的学生满足水平1的要求,52.4%的学生满足水平2的要求,仅有26.7%的学生满足水平3的要求。5.农村初中生运用数形结合思想的能力在两所农村普通中学总体上不存在显著性差异,男女生性别上也不存在显著性差异。影响农村初中生运用数形结合思想的因素分为学生和教师两个方面。学生因素:(1)对数形结合思想的认识存在偏差;(2)对数形结合思想的学习方法欠佳;(3)数形转化能力薄弱;(4)对基础知识掌握不牢固;(5)识图、构图能力薄弱。教师因素:(1)对数形结合思想的培养意识不足;(2)对课标、教材挖掘不深;(3)对数形结合思想的教学方式不到位;(4)对多媒体技术运用不熟练。基于农村初中生运用数形结合思想的现状及影响因素分析,并结合个人实践经验,从学生和教师两方面提出提高农村初中生运用数形结合思想能力的策略。学生学习方面:(1)克服畏惧心理,增强学习自信;(2)改进学习方法,提高学习效率。教师教学方面:(1)转变教学理念,增强对数学思想的渗透意识;(2)注重基础知识教学,夯实学生数学知识基础;(3)深研课标、教材,挖掘教材中数形结合教学素材;(4)以合作式学习和错题档案为切入点,改善教与学;(5)寻求多样化的教学方式,培养学生数形转化能力;(6)科学借助信息技术,提升学生识图、构图能力。