两个新的超可积方程族的非线性化

作     者：胡海艳 

作者单位：杭州电子科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：虞静

授予年度：2023年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：李超代数osp(2,2) 超Dirac方程族 超NLS-MKd V方程族 对称约束 Liouville意义下完全可积 

摘      要：基于李超代数osp(2,2),我们构造了新的超Dirac方程族和超NLS-MKd V方程族。对于超Dirac方程族,我们考虑了一个显式对称约束,并将该约束代入有限维系统中,证明约束下的系统是超Hamilton系统,并有足够的彼此对合且相互独立的运动积分,即在Liouville意义下是完全可积的。而对于超NLS-MKd V方程族,我们考虑了两个对称约束(一个显式对称约束和一个隐式对称约束),关于显式对称约束,我们采用类似于超Dirac方程族的方法,直接将显式约束代入有限维系统中,证明约束下的系统是超Hamilton系统,并在Liouville意义下是完全可积的。而对于隐式对称约束,需引入一些适当的新变量,将新变量和隐式约束代入有限维系统中,证明约束下的系统在Liouville意义下也是完全可积的。