素特征域上的公理化G1-顶点代数的基本性质
作者单位：哈尔滨师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：穆强
授予年度：2023年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：顶点代数 公理化G1-顶点代数 子代数
摘 要：目前顶点代数在素特征域上的研究成果还比较少,本文主要对素特征域上的一类非局部顶点代数—公理化G1-顶点代数进行初步的研究,将特征零时的研究方法类比推广到素特征域上,进而研究素特征域上公理化G1-顶点代数.本文首先给出了公理化G1-顶点代数和弱公理化G1-顶点代数的定义,分析了弱公理化G1-顶点代数与公理化G1-顶点代数的区别和联系.其次找到了一个带有导子D的B-模代数构造公理化G1-顶点代数的例子,之后通过子代数定义及其等价定义发现了弱公理化G1-顶点代数的一些子代数和最小子代数.最后得到一些基本性质,例如共轭公式,以及(弱)公理化G1-顶点代数与顶点代数之间的区别和联系.
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