基于新型广义位移的连续箱梁桥扭转效应分析

作     者：梁永永 

作者单位：兰州交通大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张元海;李林

授予年度：2023年

学科分类：081406[工学-桥梁与隧道工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：连续箱梁桥 约束扭转 剪力滞后 梁段单元 应力增大系数 

摘      要：随着社会的发展,公路交通事业对桥梁建设的需求日益增大,而箱梁桥由于刚度大且稳定性好的优点尤其受到关注。为了改进变截面连续箱梁桥的刚性扭转分析理论,首先将变截面箱梁桥离散为等截面的梁段单元,针对等截面箱形梁,提出一种新型扭转广义位移,在此基础上建立了约束扭转控制微分方程并给出初参数解。进一步提出一个2节点12自由度的扭转梁段单元,从初参数解出发,建立单元刚度矩阵及等效节点荷载列阵。参考平面杆系结构的有限元分析思路,应用Fortran语言编写扭转分析程序,数值算例验证了本文所提梁段单元及分析程序的正确性。引入应力增大系数,以表征偏心荷载对纵向弯曲应力的增大效应,最后对一个连续刚构箱梁桥进行分析。本文所做的主要工作和结论有:(1)将箱梁截面总扭转角分解为两部分,根据对不同扭转角的定义,从剪切变形出发,得到了具有明确物理意义的截面纵向翘曲位移表达式,而后基于微元体纵向平衡,考虑到悬臂板对闭合箱室剪力流的影响,分别建立了悬臂板及闭合箱室约束扭转变形的基本计算公式。将截面各扭矩叠加化简得到了扭转控制微分方程并给出了箱梁作用不同类型荷载时扭转内力及位移的初参数解。当布雷特扭矩为0时上述理论即可退化为开口薄壁杆件扭转分析理论。应用有限元软件ANSYS对一个数值算例的计算验证了本节理论的正确性,并详细分析了几何参数变化对翘曲正应力、各扭矩分量及扭转角系数的影响规律。结果表明:双力矩与约束剪切扭转角相应的两部分扭矩只发生在集中荷载作用截面附近区域;横截面发生最大翘曲正应力的位置随箱梁高度尺寸的增大趋近于悬臂板端部。(2)定义了正应力和剪应力增大系数,以反映剪力滞和刚性扭转对纵向弯曲应力的增大效应。针对任意薄壁结构的弯曲,建立了弯曲正应力与剪应力的计算公式,当计算结构具有对称轴时,可退化至材料力学建立的纵向弯曲理论计算式。针对箱梁翼缘板剪切变形引起的剪力滞效应,以附加挠度作为广义位移建立控制微分方程,将剪力滞效应从纵向弯曲中分离出来作为一种独立的变形状态进行分析。数值算例验证了本节理论的正确性。(3)对提出的2节点12自由度梁段单元,从纵向弯曲、剪力滞后、约束扭转效应的控制微分方程初参数解以及边界条件出发,根据刚度矩阵元素的物理意义推导了该单元的刚度矩阵并给出了等效节点荷载列阵。利用编写的分析程序对算例进行了研究分析,发现计算结果与理论值完全一致,验证了本文梁段单元的可靠性。(4)对一个变截面连续刚构箱梁桥进行分析,分别计算了不同车道布载时车道荷载中集中荷载和均布荷载的具体数值,从而确定了优先考虑不同效应的两种车道荷载。利用程序求出了该桥各控制截面(左跨跨中、中间刚构节点、右跨跨中)弯矩及双力矩的影响线,结合确定的两种车道荷载,明确了分析截面正应力和剪应力的六种荷载工况,并研究了不同工况作用下该箱梁桥的弯扭效应。结果表明:约束扭转与剪力滞翘曲正应力对应的广义内力分布较为相似;各工况下系数最大值皆出现在上翼缘板,证明上翼缘板是各应力增大系数取值的合理位置;各应力增大系数较大截面都有着弯曲应力较小的特征,但截面总应力值仍处于较低水平,因此不宜作为参考截面进行应力增大系数的取值。