基于直觉模糊信息的三支决策方法

作     者：周施吉 

作者单位：四川师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：唐孝

授予年度：2023年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：三支决策 直觉模糊集 阴影集 多属性决策 扰动优势关系 条件概率 

摘      要：随着现实世界信息的爆炸式增长,信息的呈现形式也越来越多样化,其中不确定信息受到了广泛关注.直觉模糊集作为一种描述不确定信息的数学工具,其能描述出信息的肯定、犹豫和否定三个要素,体现出了“三分而治的思想.同样能体现出这种思想的还有三支决策理论,给出了支持、犹豫和拒绝三种不同的决策选择.在直觉模糊信息系统中,三支决策理论的应用已经取得了巨大成果,但在对优势关系的探索和直觉模糊阴影集的构建等方面还不够丰富.故本文针对上述两个方面做了一些研究:(1)针对现有直觉模糊优势关系要求过于严格,以及评价信息损失较大和利用不全的问题,利用直觉模糊集之间的扰动度提出了符合直觉模糊特点的直觉模糊扰动优势关系.得到比等价类要求更低的扰动优势类,并讨论了优势类的相关性质.(2)针对现有直觉模糊三支决策方法中的条件概率用实数表示导致不确定信息丢失问题,基于扰动优势关系提出了用直觉模糊数表示的条件概率的计算方法,并且给出了三支决策以及多属性决策规则.通过算例验证了该方法的有效性,并对优势程度和风险规避系数进行了灵敏度分析.(3)基于直觉模糊隶属度函数和非隶属度函数提出了一种新的直觉模糊阴影集模型,给出了与之相对应的三支决策规则.随后分乐观和悲观态度对三支决策规则进行讨论,分别给出了阈值函数及其计算方法.为节约实际应用中决策的时间成本,因此对阈值函数的取值范围进行了相应的约束,得到了进行接受和拒绝决策的充分和必要条件.最后,通过一个例子验证了该模型的合理性.