关于Euler-Poisson方程组弱解的研究
作者单位：山东师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：于慧敏
授予年度：2023年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Euler-Poisson方程组 阻尼 等熵 等温 弱熵解 大时间行为
摘 要：本文主要研究带有变阻尼系数的单极半导体流体动力学模型的弱解,得到了等熵Euler-Poisson方程组柱对称解和等温Euler-Poisson方程组球对称解的整体存在性,以及等温Euler-Poisson方程组球对称弱熵解的大时间行为.首先对于等熵Euler-Poisson方程组柱对称解的整体存在性,通过粘性消失法来构造近似解,并利用补偿列紧方法和准解耦方法得到近似解的强收敛性,从而完成了对该方程组柱对称弱熵解整体存在性的证明.然后对于等温Euler-Poisson方程组,利用粘性消失法和补偿列紧方法得到该方程组球对称弱熵解的整体存在性.最后在等温Euler-Poisson方程组球对称弱熵解的整体存在性基础上考虑了该等温方程组球对称弱熵解的大时间行为,通过能量方法以及熵估计证明了该方程组的弱熵解收敛到相应稳态方程的光滑解.
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