两种传染病模型的创建与应用——以新冠病毒感染为例

作     者：刘辰熙 

作者单位：山东大学 

学位级别：硕士

导师姓名：冯新伟

授予年度：2023年

学科分类：1004[医学-公共卫生与预防医学(可授医学、理学学位)] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 100401[医学-流行病与卫生统计学] 0701[理学-数学] 10[医学] 

主      题：COVID-19 仓室模型 分段拟合 信赖域反射最小二乘法 

摘      要：新型冠状病毒感染(COVID-19)自2019年底暴发以来对全球的经济发展和社会运行造成了巨大的影响。随着新冠病毒的变异,病毒致病力已大大减弱。目前全球的新增确诊病例和新增死亡病例人数均呈下降态势,新型冠状病毒大流行可能正处于转折点。但国内疫情反弹的风险始终存在,仍然要坚持采取常态化防控措施。后疫情时代,建立一个能准确描述疫情传播机理的传播模型,以新冠病毒为例研究传染病的传播和流行过程仍具有重要意义。根据模型的拟合结果研究新冠病毒的传播规律,可以为今后应对类似的传染病提供更充分、更准确的依据,提升疫情预测与风险研判能力。本文基于传统SEIR模型,根据研究对象在研究时间段内疫情发展的具体情况,分别建立了适合的仓室模型,模拟疫情传播的流程,研究疫情传播的特征。本文首先根据2022年3月1日至2022年5月29日期间上海疫情传播的特征和官方公布的数据情况,建立了将潜伏期、隔离管控、感染时是否出现症状、疫苗接种等因素考虑在内的包含十个仓室的SEIdIuRD-Q模型。分别使用传统SEIR模型、不考虑时变参数的SEIdIuRD-Q模型和将治愈率、死亡率作为时变参数的SEIdIuRD-Q模型对疫情数据进行分段拟合,并比较三种模型的拟合效果。结果显示SEIdIuRD-Q模型的拟合效果优于传统SEIR模型,且在第三阶段,包含时变参数的SEIdIuRD-Q模型的拟合效果优于不包含时变参数的SEIdIuRD-Q模型。最后改变参数的估计值,发现较为严格的隔离管控措施以及较高的疫苗接种率是当时疫情得以有效控制的两个重要原因,此外病毒的变异也会影响疫情的发展。其次本文还选择了政府干预较小、流行的新冠病毒变异株情况较为复杂的纽约市作为研究对象。根据纽约市2021年11月6日至2022年2月26日期间疫情传播的实际情况,在SEIR模型的基础上,增加住院者仓室,去掉治愈者仓室,得到了 SEIHD模型。在SEIHD模型的基础上,将潜伏者和感染者按照感染的新冠病毒变异株的种类进行分类,建立了 SEoEDIoIDHD模型。将住院者死亡率作为时变参数,分别使用传统SEIR模型、SEIHD模型和SEoEDIOIDHD模型对疫情数据进行分段拟合。结果显示,在流行两种病毒变异株的前三阶段,SEOEDIOIDHD模型的拟合效果优于SEIHD模型,而SEIHD模型的拟合效果优于SEIR模型;在仅流行奥密克戎变异株的第四阶段,SEIHD模型的拟合效果优于SEIR模型。最后改变参数值,发现提高疫苗接种率能较大幅度地降低日新增感染人数。