数形结合思想在小学数学“数与代数”教学中的应用研究

作     者：荀湾湾 

作者单位：洛阳师范学院 

学位级别：硕士

导师姓名：孟宪乐;刘京波

授予年度：2023年

学科分类：04[教育学] 

主      题：数形结合思想 小学数学 数与代数 

摘      要：数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调了数学思想教学的重要性。数形结合思想作为课堂教学的有力工具,通过“以形助数或“以数解形,能够实现数与形的相互转换,使抽象内容形象化、复杂问题简单化,从而优化解题策略,达到解决问题的目的。同时,以小学“数与代数模块的内容为载体,抓住数形结合思想与数与代数的结合点,帮助学生有效化解难点,逐步感悟数形结合思想的妙用,培养学生的数学思维能力。基于此,本研究围绕数形结合思想在小学数学“数与代数教学中的应用展开研究。结合文献研究法确定数形结合思想教学的理论基础,借助问卷调查法和访谈法了解数形结合思想在数与代数教学中存在的问题,分析原因,并尝试提出可行性的策略,为小学数与代数的教学提供新的思路和方向。本研究主要包括以下几个部分:第一部分通过对文献的梳理,阐述选题缘由、研究意义、核心概念界定、研究综述和理论基础等,从而理清研究思路和方法。第二部分阐述数形结合思想在数与代数教学中的应用理论,包括应用形式和应用原则。应用形式包括以形助数和以数解形。同时,应遵循对应性原则、直观性原则和抽象性原则。此外,提出基于数形结合思想进行“数与代数教学的必要性,进而阐明数形结合思想在小学“数与代数教学中的价值体现,为研究的可行性作进一步说明。第三部分运用问卷调查法和访谈法从教师对数形结合思想的认识情况、认同情况和应用情况三个维度来分析数形结合思想在数与代数教学中的应用现状。第四部分基于对问卷调查和访谈结果的分析发现,数形结合思想在小学数与代数教学中存在以下问题:(1)教师对数形结合思想的理解不够到位;(2)教师对数形结合思想的要求不够明晰;(3)教师对数形结合思想的应用能力不强。针对存在的问题进行成因分析,主要包括以下几个方面:(1)教师对数形结合思想没有形成全面的认识;(2)教师对数与代数的教学内容缺乏重新建构;(3)教师对数形结合思想的运用缺少方法指导。第五部分内容主要是对数形结合思想在“数与代数教学中存在的问题和原因进行探讨和分析,提出基于数形结合思想的“数与代数应用策略:(1)加强理论学习,提升教师对数形结合思想的理解水平;(2)以数形结合思想为指导,重构数与代数教学内容;(3)立足数形结合思想,优化教学环境以及教学方法。第六部分是分别选取数与代数领域的数的认识、数的运算、解决问题和探索规律四个主题的教学内容,进行相关教学案例的渗透分析,最大程度地促进数形结合思想的有效应用,为一线教师提供一定的指导与帮助。