基于异质社会群体的网络演化博弈分析与控制
作者单位:山东师范大学
学位级别:硕士
导师姓名:郭培莲
授予年度:2023年
学科分类:12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学]
主 题:网络演化博弈 异质群体 半张量积 群体策略共识 协调博弈
摘 要:网络科学为描述博弈演化过程中参与人之间的关系提供了系统且有效的理论框架。网络演化博弈是由复杂网络与演化博弈相结合形成的理论。通过网络演化博弈可以研究博弈关系对群体中个体行为演化的影响。物以类聚,人以群分,个体之间的差异性促使了异质社会群体的形成,异质群体又可以通过多层耦合网络来刻画。本文基于复杂网络相关基础理论,研究分析了异质社会群体之间的演化博弈动力学,主要工作如下:(1)研究了一类具有耦合社会群体的网络演化博弈动力学,在一个双层网络模型上,参与人向同一群体的邻居学习,与不同群体的邻居博弈。首先,利用半张量积方法将博弈的支付方程转化为代数形式,基于此得到博弈的纯策略纳什均衡存在的充要条件。其次,根据具有群体智慧的最优响应策略更新规则,构造出博弈动态的状态转移方程,进一步得出实现群体策略共识的充分必要条件。(2)研究了一类异质社会群体的网络演化博弈动力学,两个异质群体之间的关系通过一个双层网络模型来刻画。将参与人对群体智慧的怀疑以及参与人对自己当前收益的评价定义为参与人的社会满意度和策略满意度。这两种满意度将影响参与人策略的选择。首先,利用半张量积方法,得到博弈的动力学代数方程。其次,为在时滞影响下的网络演化博弈设计状态反馈控制,并得到实现群体策略共识的充要条件。(3)研究了在一个双层WS小世界网络上,具有帕累托最优解的协调博弈演化动力学。与传统协调博弈不同,在该演化博弈模型中,参与人选择合作时的风险值不是固定不变的,风险与参与人博弈邻居中的策略选择情况有关,并由累积因子来控制风险增加或减少的幅度。利用蒙特卡罗模拟的方法分别探讨了累积因子的大小以及网络层内平均度的大小对协调博弈演化的影响。