旋转输流管道动力学特性研究

作     者：高安 

作者单位：扬州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：梁峰

授予年度：2023年

学科分类：08[工学] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：输流管 旋转运动 双陀螺系统 参激振动 受迫振动 进动运动 

摘      要：输流管道绕轴线旋转运动(自转)将导致复杂的动力学特性。本文根据欧拉-伯努利梁理论建立旋转输流管道动力学模型,基于哈密顿原理得到系统控制方程,研究自转输流管道的自由振动、非线性参激振动和受迫振动。自由振动部分,利用伽辽金法将偏微分方程离散为常微分方程。引入离散化复模态函数得到系统特征频率和周期解,进而根据模态频率Argand图分析系统稳定性并得到三维空间振型。通过数值法得到系统对于初始条件的响应。参激振动部分,引入单模态试函数通过伽辽金法得到常微分控制方程。考虑单流速摄动、单转速摄动以及转速和流速双摄动的情况,利用多尺度法分别得到次谐波共振和组合共振下的稳定性判别式,进而分析系统稳定性以及参数影响。通过数值法分析系统响应并验证上述稳定性边界,同时研究系统三维空间振型和运动轨迹。受迫振动部分,考虑单方向的外部激励,同样代入单模态试函数得到常微分控制方程。通过数值法分析系统的临界状态,并分析三维空间振型和运动轨迹。通过多尺度摄动法,分析非线性条件下的系统幅频响应。研究发现,管道自转导致系统同一转速对应有正、反进动两个不同的频率值,且三维空间运动轨迹为自转与进动运动(或类似进动运动)的复杂组合。自转速度对于系统稳定性具有双重影响。周期扰动的转速会加强系统稳定性,而恒定的转速则削弱系统稳定性。此外,质量比对低自由度的悬臂管道影响较大,会削弱系统稳定性。流体流速是系统的不稳定因素,大流速导致系统失稳。受迫振动管道系统中,发现了周期运动、概周期运动、混沌运动。只有转动时,系统存在陀螺耦合作用。转速越大,系统的陀螺耦合作用越明显。另外,管道的几何非线性影响系统的能量特性,大转速下能量从激励方向传递到其他方向的部分较多。激励幅值较小时,陀螺耦合作用也较为明显,而较大的激励幅值下,系统的响应值较大。非线性参数γ也发挥了阻尼的作用,使得系统保持较为稳定状态。