具有多样性和流动性约束的不确定投资组合优化问题

作     者：张冉冉 

作者单位：南京财经大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李波

授予年度：2022年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 07[理学] 020202[经济学-区域经济学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：不确定理论 收益率 多样性 流动性 根系算法 

摘      要：自世纪年代以来,投资组合优化问题一直是实际金融市场上的一个重要研究内容,它涉及不同资产之间的最优配置.Markowitz在1952年首先提出量化金融的观点并建立了均值-方差模型,该模型将投资收益和风险分别量化为期望和方差.近年来,基于均值-方差模型的投资组合优化研究已成为投资组合领域的热点问题之一.面对全球金融危机以及新型冠状病毒疫情等不确定突发事件带来的一系列影响,研究者们发现在复杂多变的金融市场中,投资者在进行投资行为时常常会遇到收益数据缺失或者无效的情形,此时对证券收益的分析可以依赖于专家估计.为了更好地处理专家评估的结果,我们采用不确定理论研究专家估计信息.本文探讨了具有不确定收益的投资组合优化问题,其中,资产的收益被视为不确定变量并由专家进行评估.首先,本文采用了投资收益、风险、卖空限制、多样性和流动性五个指标,研究了单周期的不确定投资组合优化问题,建立了单周期不确定均值-方差-熵模型.模型中的投资收益、风险和多样性分别用不确定期望、不确定方差和比例熵来度量.此外,区别于以往的双目标优化研究,本文的投资组合模型通过引入风险规避因子,在单目标形式下实现了投资收益最大化和投资风险最小化,并运用归一化方法消除了量纲不同带来的消极影响.同时,引入两个辅助模型优化建模过程,使得模型的求解更加便利.其次,由于大多数投资者更愿意进行长期投资以获取更多的回报,本文在单周期不确定投资组合优化研究的基础上,添加了破产控制和自融资约束,建立了多周期不确定均值-方差-熵模型.另外,本文结合根系算法(RSGA)和多周期投资组合模型特点,设计了一种改进的根系算法(MRSGA)对模型进行求解.最后,根据不确定规划理论,将单周期和多周期的不确定投资组合模型转化为等价确定的形式.通过对单周期和多周期模型分别进行数值模拟,验证了模型的实用性和算法的有效性.