基于机器学习的A股市场统计套利溢价研究
作者单位：上海财经大学
学位级别：硕士
导师姓名：闵敏
授予年度：2022年
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）]
摘 要：本文对A股市场上的股票统计套利溢价,也可以认为是股票独特性溢价,进行了理论探讨、模型设计以及实证分析。本文所定义的独特性溢价可以被认为是对股票独特性的补偿,即投资于独特性越高的股票相比于独特性越低的股票存在一定的超额收益。本文所定义的统计套利溢价为股票与其相似替代组合之间的收益率之差,即通过构造股票的多头组合以及相似替代组合的空头组合能实现正的期望收益率,本文认为通过上述的多空头组合能实现对冲任意一只股票所面临的潜在因子风险,对冲后的剩余风险则是统计套利风险溢价,在理论上统计套利溢价是大于等于零的。因此,本文的研究重点在于以下两点。第一点为提出股票独特性的概念,通过模型量化构造股票的独特性,进一步对其进行实证分析和研究。第二点为构造股票的统计套利溢价,并探讨股票独特性与其统计套利溢价之间是否存在一定的关系。本文对所研究的股票独特性以及统计套利溢价,创新性地提出了一种新的机器学习框架,即自编码器-弹性网络(Auto Encoder-Elastic,AE)框架,该框架能为本文的后续实证研究提供模型支撑。具体来说,本文通过机器学习模型解决了两个问题,第一个问题为如何构造股票的独特性指标,第二个问题为如何为每只股票构造对应的相似替代组合。本文为了以数据驱动的方式设计股票的独特性,使用无监督学习下的自编码器模型提取股票收益率时间序列之间蕴含的信息,并通过拟合优度为每只股票构造自身的独特性指标,本文认为拟合优度越低的股票其独特性越高,而拟合优度越高的股票其独特性越低。本文通过弹性网络模型为每只股票构造其相似替代股票组合,该模型所具备的稀疏特征选择能力让我们能在最大程度找到与目标股票最相似的股票集,并且在该基础上通过该模型的线性系数为替代相似组合分配内部的投资权重。从问题描述以及解决方案上来看,自编码器-弹性网络机器学习框架能很好地应用于本文的研究对象,并为本文的实证研究开辟了方向。同时,本文并未像大多数文献一样,使用机器学习模型作为预测手段,依赖于机器学习的数据挖掘能力对未知数据集进行预测,以证明模型的泛化能力有实际的应用价值。在本文中,机器学习模型只是为了解决上述两个具体问题所使用的工具,并未将其用于对未知数据集的预测以及推断过程中,因此本文并未像其他机器学习文献一样对模型的超参数进行过度调节,以尽可能地提高模型的表现。本文对股票独特性效应以及股票统计套利溢价进行了实证分析。为了使得实验更切合实际,本文选择了所使用的数据包括2010年4月1日至2021年12月31日的A股市场上所有满足融资融券条件的股票,基于前复权收盘价计算每只股票的日收益率和月收益率。股票日收益率用于自编码器(Auto Encoder)提取股票之间的相似性信息以及弹性网络(Elastic Net)构造每只股票的相似替代组合,而股票的月收益率用于构造本文的组合收益率。本文在每个月末都将使用自编码器(Auto Encoder)对过去一年的股票日收益率进行训练拟合,生成每只股票重构后的收益率时间序列,并计算拟合优度以代表每只股票的独特性,同时基于每只股票重构后的收益率时间序列使用弹性网络模型(Elastic Net)构造每只股票的相似替代组合。本文以股票独特性为依据进行十位分数分组,并基于组合排序检验法对股票独特性以及统计套利溢价进行实证假设检验。从本文的实证结果来看,根据股票独特性构成的分组投资组合,其多空头组合月收益率达到0.64%,对应的稳健t检验值为2.86,纯多头组合月收益率达到1.37%,对应的稳健t检验值为3.10。与此同时,股票统计套利溢价月收益率达到0.57%,对应的稳健t检验值为2.53。上述实证结果表示统计套利溢价在A股市场上是显著存在的,同时股票独特性在一定程度上可以作为资产定价因子。根据本文的实证结果,独特性越高的股票相比于独特性越低的股票其能获得更高的超额收益,同时,独特性越高的股票其对应的统计套利溢价也越高。本文认为,统计套利行为在一定程度上驱使了股票的独特性降低,在大量套利行为的背后都蕴含着均值回归这一思想,而统计套利行为则会加快股票均值回归的速度,以使得股票之间的相似性不断上升,股票的独特性在均值回归的过冲中将不断下降,从而导致统计套利溢价进一步下降。因此,在A股市场的有效性不断提升的过程中,随着A股市场上的做空条件不断放宽,统计套利溢价将会愈发接近于零。
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