基于模块化贝叶斯推理的随机结构非线性模型修正

作     者：王未寅 

作者单位：合肥工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王佐才

授予年度：2022年

学科分类：081406[工学-桥梁与隧道工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：随机结构 非线性模型修正 模块化贝叶斯 高斯过程模型 不确定性量化 

摘      要：工程结构在服役期间遭受台风、地震等极端荷载时,往往会呈现较强的非线性行为,同时,在进行结构非线性模型修正时,不可避免的会受到测量噪声、模型误差、以及离散化等多种不确定性因素的影响,导致非线性模型修正的结果通常也具有不确定性。论文研究紧密围绕结构健康监测的实际工程需求,考虑多种不确定性因素的影响,开展强荷载作用下随机结构进行非线性模型修正研究。论文利用变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)提取结构动力响应主分量,结合希尔伯特变换提取主分量的瞬时特征参数构建非线性指标。并在贝叶斯推理框架下,将所构建的非线性指标用于随机结构非线性模型修正。将过渡马尔可夫链蒙特卡罗(Transitional Markov Chain Monte Carlo,TMCMC)算法与高斯过程模型相结合,用于加快参数后验分布求解。为了能同时考虑模型误差与测量误差对结构非线性模型修正的影响,在贝叶斯推理的基础上,将整个模型修正过程分成三个模块,提出了基于模块化贝叶斯推理的随机结构非线性模型修正方法,并通过数值算例及试验,验证了所提方法的可行性及鲁棒性。论文主要内容如下:(1)阐述了确定性结构模型修正与随机结构模型修正的发展概况与研究现状。基于VMD算法开展了时变非线性系统的瞬时特征参数识别,并结合数值算例验证了VMD算法提取结构动力响应主分量瞬时特征参数可行性。(2)从结构不确定性来源出发,推导了基于贝叶斯推理进行结构模型修正所需的似然函数,通过结合先验信息与似然函数得到基于不同实测数据条件下修正参数的后验概率分布。(3)结合TMCMC算法及高斯过程模型,提出了基于模块化贝叶斯推理的随机结构非线性模型修正方法。通过引入设计变量解决了模型误差难以建模的问题,并根据贝叶斯推理构建了同时考虑模型误差与测量误差的似然函数。(4)通过三层框架结构非线性模型与三跨连续梁桥非线性模型的数值算例验证了所提方法的可行性。并研究不同噪声水平、响应点数量、设计变量变化范围等多种参数的影响,验证了所提方法具有良好的鲁棒性。(5)开展了五层框架结构的振动台试验,利用所提方法对试验结构的非线性模型进行了修正。修正后的模型计算响应与实测响应吻合较好,进一步验证了所提方法可以有效实现随机结构非线性模型修正。