资产定价泡沫的数学理论基础

作     者：尤铭琪 

作者单位：中国科学技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张土生

授予年度：2022年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：泡沫 NFLVR(没有免费的无风险午餐) 局部鞅 NA(无套利) 完备市场 衍生品定价 

摘      要：在过去二十年里,经济学在蓬勃地发展。此外,偏理论的数学金融方向也取得了较大的进展。一些学者提出了有关金融泡沫的数学理论,其核心是随机过程中基于无套利的鞅理论。这对衍生品定价,以及现实生活中金融泡沫的分析都有积极的指导意义。本篇文章主要是 Robert *** 编写的 Continuous-Time Asset Pricing The-ory 的读书笔记。本文通过公式推演并与现实生活中的情况相联系,试图为读者解释该理论的基础:三大资产定价基本定理。本文也阐述了该框架下泡沫产生的原因,泡沫的性质,泡沫的分类,以及目前应用的主要发展,包括股票、期权、远期,期货,以及外汇等。其中也参考了部分Philip Protter所写的A Mathematical Theory of Financial Bubbles。