交替方向法及其图像处理中的应用
作者单位：曲阜师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：梁作松
授予年度：2022年
学科分类：07[理学] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 070105[理学-运筹学与控制论] 0802[工学-机械工程] 0701[理学-数学]
主 题：线性约束分离凸规划问题 交替方向法 收敛性 迭代复杂度 图像去噪
摘 要：线性约束分离凸规划问题是非线性规划中的重要研究课题之一,它在压缩感知、经济管理、社会科学等领域有广泛应用.随着科学技术的发展,如何用快速有效的算法求解线性约束分离凸规划问题是目前非线性规划领域亟待解决的问题.鉴于交替方向法良好的数值计算效果,人们将其广泛应用于线性约束分离凸规划问题的求解当中.本文针对线性约束分离凸规划问题中的线性约束三分离凸规划展开研究.首先用三分离交替方向法求解该问题.其次,针对三分离交替方向法不收敛的缺点,我们借助正则技巧证明算法的全局收敛性.同时我们给出算法的迭代复杂度是(1/6)).最后,用图像去噪问题说明算法的有效性和先进性.
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