几类圈图的邻和可区别染色

作     者：谭钧铭 

作者单位：兰州交通大学 

学位级别：硕士

导师姓名：强会英

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：邻和可区别边染色 邻和可区别全染色 单圈图 双圈图 三圈图 

摘      要：设G=(V(G)，E(G))是阶数至少为3的简单连通图．图G的κ-邻和可区别边染色指G的一个κ-正常边染色φ满足：(A)uv∈E(G)，有fφ（u）≠fφ(v)，其中fφ(u)=∑uv∈E(G)φ(uv)，使得G存在k-邻和可区别边染色的最小κ值，称为G的邻和可区别边色数，简记为）x ∑(G)．图G的κ-邻和可区别全染色指G的一个κ-正常全染色ψ满足：(A)uv∈E(G)，有fψ（u）≠fψ(v)，其中fψ(u)=ψ(u)+∑uv∈E(G)ψ(uV)，使得G存在κ-邻和可区别全染色的最小κ值，称为G的邻和可区别全色数，简记为）x＂∑(G)．本文主要研究了几类圈图的邻和可区别染色问题，得到了其邻和可区别边色数、邻和可区别全色数． 本文具体分为四章进行展开： 第一章主要介绍了邻和可区别染色问题的研究背景和文中涉及到的概念与符号． 第二章研究了单圈图的邻和可区别边（全）染色问题，并得到了其邻和可区别边（全）色数. 第三章研究了双圈图的邻和可区别边（全）染色问题，并得到了其邻和可区别边（全）色数． 第四章研究了三圈图的邻和可区别边（全）染色问题，并得到了其邻和可区别边（全）色数.