新四维混沌系统设计及图像加密的研究

作     者：赵伟龙 

作者单位：西北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：闫少辉

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 0839[工学-网络空间安全] 08[工学] 070201[理学-理论物理] 081201[工学-计算机系统结构] 0702[理学-物理学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：四维混沌系统 动力学行为 仿真电路 FPGA 图像加密 

摘      要：20世纪60年代,美国天文学家、混沌之父Lorenz在对大气紊动的观察中,注意到了“蝴蝶效应,并用大量的数值试验和理论思考来阐明其现实重要性。混沌是非线性科学中的一个重要分支,对其研究主要体现在理论和实际应用两方面。在互联网技术日新月异的急速发展阶段,大众对网络的运用变得日益频繁,数字信息通过互联网实现共享。图像作为重要的信息载体,以直观性、生动性和交互性等特点使其成为重要的信息传播方式。所以为了防止信息被攻击,维护其传输过程的安全已经极为迫切。不同混沌系统由于其拓扑结构的不同,应用在数字图像加密当中的加密效果也不同。因此生成新的混沌系统分析其动力学行为,将其应用到图像加密中分析其安全性并对比不同系统的加密结果尤为重要。本文提出了一个新四维共轭洛伦兹混沌系统和一个新四维单涡卷混沌系统,系统的动力学行为可通过Lyapunov指数谱、分岔图、吸引子、平衡点和庞加莱截面等进行分析,结果表明其具有混沌特性。通过Multisim电路仿真技术,对两种不同的混沌系统进行了仿真,得到了与理论计算比较吻合的结论。利用现场可编程门阵列（FPGA）进一步验证新四维单涡卷混沌系统的物理实现性,验证结果与仿真结果一致。最后,基于两个新四维混沌系统设计了一种置乱和扩散相结合的脱氧核糖核苷酸（DNA）加密方法,并通过信息熵、相关性等分析该方案的加密效果,证明加密方法的有效性。主要研究工作如下:（1）构建了一个新四维共轭洛伦兹混沌系统和一个新四维单涡卷混沌系统,采用传统动力学方法分析其动态行为,利用Matlab对两种混沌系统进行了仿真计算,验证了其混乱特征。结果表明新四维共轭洛伦兹混沌系统和新四维单涡卷混沌系统动态性能比较复杂,且对参数的敏感性较高。（2）设计出新四维共轭洛伦兹系统和新四维单涡卷混沌系统的电路模型,通过Multisim软件对电路进行仿真实验,仿真结果与数值分析结果一致,表明了系统的物理实现性。利用FPGA进一步验证新四维单涡卷混沌系统的物理实现性,示波器显示的吸引子相图结果与数值仿真结果一致。（3）针对目前常用的一些图像密码算法抵御选择明文攻击的能力较弱,设计了一种基于混沌系统的置乱和扩散相结合的DNA加密方法。首先对明文图像进行Arnold置乱;随后对置乱变乱后的加密序列做DNA编码,实现二重加密;最后对DNA加密运算后的二次加密序列进行GF257扩散从而实现三重加密,这种加密方式进一步加强了算法的安全性。并对其进行了性能测试,结果表明该方案的加密效果好,安全可靠,且容易实施。通过信息熵、相关性等对比新四维共轭洛伦兹混沌系统和新四维单涡卷混沌系统在同一算法条件下的加密效果,结果表明新四维共轭洛伦兹混沌系统在图像加密方面更具优越性。