几类稀疏图的最大围长
作者单位:华东师范大学
学位级别:硕士
导师姓名:詹兴致
授予年度:2022年
学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要:设图G是简单连通图,若G含有圈,则G中最短圈的长度称为G的围长;若G不含圈,则定义G的围长为无穷大.本文只研究有圈图的围长问题.记g(n,m)为含有n+m条边的n阶连通图的最大围长.本文主要结果如下:1.m=1,2时,g(n,m)已有结论.本文给出几种新证明,并刻画了相应的极图;2.m=3,4,5,6,7时,本文给出g(n,m)的范围,并刻画了对应的部分极图;3.m为某个正整数,n为与m有关的某些特定值时,确定了最大围长的值并刻画了相应极图.例如:m=5,n≡7(mod 12)或n≡10(mod 15)或n≡13(mod 18)时,g(n,5)=(n+5)/3;4.对于任意的m,本文也给出了g(n,m)的范围.