平坦半环的若干研究
作者单位：西北大学
学位级别：硕士
导师姓名：邵勇
授予年度：2022年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：平坦半环是一类重要的加法幂等元半环,它在半环簇理论的研究中扮演着重要的角色.本文对平坦半环的基本性质以及一类特殊的诣零平坦半环生成的簇进行了研究,主要结果如下:1.确定了平坦半环与0-可消半群的关系,证明了平坦半环上的同余均为Ress同余,进而与乘法半群的理想一一对应.2.刻画了诣零平坦半环的基本性质,给出了诣零平坦半环是次直不可约的充要条件.3.引入了平坦半环的0-ω直并的定义,刻画了V(S(xx···x))中的次直不可约成员的结构.证明了当n=1,2,3时,平坦半环S(xx···x)均是有限基底的.
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