基于均质化理论的微结构力学性能分析与优化

作     者：刘培庆 

作者单位：山东大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吕琳

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：微结构 力学性能分析 均质化理论 形状优化 增材制造 

摘      要：微结构指相对于模型整体而言极小范围内的几何结构。应用微结构设计和制造出的超材料,能够拓展材料的物理性能空间,实现均一材料无法满足的物理性能需求,例如航空航天领域所需的轻量化与高强度部件,汽车工业所需的能量吸收性能,生物医疗领域所需要的负泊松比、物质传输性能等。近年来,研究者设计和制造了各种不同形态的微结构,不断拓展其应用范围。研究人员设计了不同形态的微结构单元,例如,杆状结构,片状结构,泡沫结构等。不同形态的微结构具有各自的性能特点和适用场景。研究人员一般采用实验法或者有限元分析法来获取不同类型微结构的力学性能。在实验法中,研究人员将由微结构周期排列构成的样本块进行制造,使用通用测试机对样本块进行单轴压缩或拉伸实验获取其力学性能;在有限元分析法中,研究人员使用ABAQUS、ANSYS等有限元分析软件对由微结构周期排列构成的样本块施加单轴压缩或拉伸的等效边界条件,对其变形进行仿真,获取其力学性能。实验法对制造机器、实验器具、实验方法要求较高,且制造、实验时间长,有限元分析法对微结构样本块进行仿真,计算规模大,时间慢。为了快捷、准确、全面获取微结构的力学性能,本文使用均质化方法,对各种类型的微结构进行力学性能分析,得到微结构的等效杨氏模量、剪切模量、泊松比、压缩强度、剪切强度,并展示微结构的弹性各向异性与应力分布,以实现对微结构力学性能的综合分析与全面理解。对于杆状微结构,研究人员对其进行了参数化描述,并对其多种力学性能进行了优化,例如优化结构使其达到目标弹性性能,各向同性优化,应力集中优化等;然而现有工作缺乏对于片状微结构参数描述,同样也缺乏对其力学性能的全局优化。为了充分发挥片状微结构高刚度、高强度的特点,受空心杆状结构启发,本文基于杆状微结构,对片状微结构进行了参数化描述,生成了一系列形态不同的片状微结构,并对片状微结构进行了目标弹性性能的优化。