基于图参数的邻接距离谱极值问题研究
作者单位：华中师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：王书晶
授予年度：2022年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：图论主要研究图所蕴藏的内部结构,图谱是研究图结构的重要参数.设G是一个连通图.G的邻接距离矩阵是由G的邻接矩阵和距离矩阵相加得到的矩阵.G的邻接距离矩阵的最大特征值称作G的邻接距离谱半径.它可以作为一种特殊的分子描述符,用来反映化学和物理性质.本文主要采用统一的方法,借助几类图变换来研究给定参数下图的邻接距离谱的极值问题.主要结果包括:·第一章主要介绍了论文的研究背景,研究意义,以及该方面的研究现状.·第二章给出了一些基本概念和符号以及一些相关的引理.·第三章在给定最大度Δ≥[n/2]的条件下,刻画了具有最小邻接距离谱半径的n个顶点的树.·第四章在给定悬挂点数的条件下,分别刻画了具有最小邻接距离谱半径的n个顶点的图和n个顶点的二部图.·第五章在给定匹配数的条件下,刻画了具有最小邻接距离谱半径的n个顶点的树.·第六章是我们的总结展望.
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