基于Bellini联络的共形变换对标量场和标量粒子质量的影响以及在天体物理方面的效应

作     者：刘康 

作者单位：云南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王俊

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070401[理学-天体物理] 0704[理学-天文学] 

主      题：de Sitter时空 Bellini联络 共形变换 生成泛函 黑洞模型 

摘      要：共形对称性在场论中一直扮演着重要的角色。例如,在研究黑洞视界附近的非热平衡霍金辐射时,为避免锥形奇异性所用到的热核展开方法,共形对称性可以大大简化其中的重整化过程。本文关注的问题是,能否将共形对称性运用到基于Bellini联络的引力场和标量场模型上,以及运用之后所产生的效应。为此,我们将从Bellini联络入手,研究共形不变性对宇宙早期,黑洞周围物质的运动情况,标量场的生成泛函,以及对标量粒子质量的影响。首先,我们假设在Bellini联络下的场方程经过共形变换之后可以退回到克氏联络下的场方程,由此获得的场方程的解具有暴涨性质。Bellini联络的作用是给出标量场的具体形式,这相当于取定某个规范,起着共形变换的作用。在借鉴Higgs场破缺机制的基础上,我们研究了Higgs机制对宇宙暴涨的实现,认为在宇宙甚早期,超高温使得标量场具有完整的对称性,此时,整个时空流形是完整的de Sitter流形,直到某个时刻温度降低到某个值。其次,考虑到引力子作为暗物质,我们提出了一个黑洞吸收标量粒子的模型。该模型体现的是标量场粒子质量和引力子质量的比值,和黑洞旋转曲线之间的关系。在此基础上,我们对标量场粒子的质量进行了限制。最后,我们研究了标量场在特定条件下生成泛函的算法,并讨论了生成泛函和两点图对应的散射矩阵,以及它们在量子场论中的物理意义。