S型功能梯度材料结构的静态力学行为研究

作     者：甘勇天 

作者单位：兰州理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马连生;赵永刚

授予年度：2022年

学科分类：08[工学] 080501[工学-材料物理与化学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 

主      题：S-FGM圆板/梁 载荷 打靶法 过屈曲 弯曲 

摘      要：常采用P幂律(Power-law)函数和E指数(Exponential-law)等函数描述功能梯度材料(FGM)的特性。然而,在这种情况下,应力集中现象会出现在材料连续但快速变化的界面上,通过增加FGM材料的界面可以减小或避免此问题。本文基于经典理论研究了对称和非对称S型功能梯度(Sigmoid functionally graded materials,S-FGM)结构(圆板/梁)的非线性力学行为,假设圆板/梁结构材料组分沿厚度方向上的分布满足Sigmoid律,首先利用能量原理推导了功能梯度圆板/梁的平衡方程和边界条件。然后利用打靶法对不同边界条件下S-FGM圆板/梁的平衡路径进行数值求解,继而利用数值结果研究了组分材料的分布形式、外载荷以及边界条件等因素对S-FGM圆板/梁力学行为的影响。1)假定材料组分沿厚度方向的分布满足Sigmoid律,两类S-FGM圆板/梁厚度方向上的温度变化用一维热传导方程进行描述,给出了方程满足Sigmoid律的级数解。2)研究了热载荷和机械载荷作用下,对称和非对称S型功能梯度圆板/梁的屈曲、过屈曲和弯曲行为,利用数值结果分析了两类S型功能梯度圆板/梁之间以及S型功能梯度圆板/梁与普通功能梯度圆板/梁之间力学行为的差异。3)与普通FGM材料圆板/梁的情形类似,热载荷作用下,夹紧对称和非对称S-FGM圆板/梁均将发生分支屈曲,而简支S-FGM圆板/梁则出现多解支(均匀热载荷下对称分布结构除外)。4)改变梯度指数n值,对称和非对称S-FGM圆板/梁抗变形能力的变化明显不同。5)结构上下表面温升比的改变对对称和非对称S-FGM圆板/梁的力学行为有很大的影响。